MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » Domen funkcije i asimptote

Domen funkcije i asimptote

Napisano na dan: 10.12.2012
2

Domen funkcije i asimptote
Pagination Prethodna strana

Idi na vrh

Poslao: 11 Dec 2012 14:55
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 24 Dec 2011
  • Poruke: 1640
  • Gde živiš: Novi Banovci

Vertikalna asimpota
Leva valjda treba da bude -∞



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
Poslao: 11 Dec 2012 15:19
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Ne, leva vertikalna asimptota je nula.
Kada je u izrazu e^[1/(x-1)] promenljiva x malo manja od jedinice (što je slučaj kad posmatramo levu vertikalnu asimptotu), tada će izraz u imeniocu (x-1) biti malo manji od nule. Znači, vrlo blizak nuli, ali negativan. Pa kad jedinicu iz brojioca podelimo tako malim negativnim brojem, dobićemo broj koji teži -∞.
A kada e podignemo na -∞ stepen, to će biti nula.
Zašto?
Zato što je e^(-∞) isto što i 1/(e^+∞), a to je 1/∞, tj. 0.
Sad jasnije? Smile



Poslao: 11 Dec 2012 15:33
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 24 Dec 2011
  • Poruke: 1640
  • Gde živiš: Novi Banovci

Jeste. Hvala. A e^(+∞) je +∞

Poslao: 11 Dec 2012 17:09
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Napisano: 11 Dec 2012 15:41

e^(+∞) je, naravno, +∞.

Još jednu stvar moram da napomenem. Kod broja e to važi jer je e>1. Znači, kod svih brojeva većih od jedinice važi da, kad ih dižeš na +∞, rezultat će biti +∞ a kad ih dižeš na -∞ rezultat će biti 0.

Kod brojeva koji su između nule i jedinice je obrnut slučaj. Kad njih dižeš na +∞ rezultat je nula, a kad ih dižeš na -∞ rezultat je +∞.

Ako stepenujemo jedinicu (a to je neki granični slučaj između prethodna dva), rezultat će biti neodređen, bilo da je stepenujemo na +∞, bilo na -∞. Razlog je taj, što jedinica dignuta na neki konačan broj ostaje jedinica, ali ako je dižemo na beskonačnost, tada je rezultat ipak neodređen.

Dopuna: 11 Dec 2012 17:09

A evo i grafika funkcije e^[1/(x-1)], tu se vide i asimptote.

MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » Domen funkcije i asimptote

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1060 korisnika na forumu :: 42 registrovanih, 6 sakrivenih i 1012 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: A.R.Chafee.Jr., AK - 230, AleksSE, armor, babaroga, bbogdan, Bickoooo, bokisha253, Boris90, branko7, dekan.m, Denaya, Dogma21, dragoljub11987, GAGI, Georgius, havoc995, ILGromovnik, Istman, JOntra, kljift, Koca Popovic, Kubovac, marsovac 2, Mi lao shu, micoboj, mikrimaus, Milometer, moldway, MrNo, pein, Petarvu, ruso, sabros, sakuljinac, Srle993, ss10, Stanlio, trutcina, VJ, yagosh, Žoržo