Površinski napon tečnosti

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Imam problema sa ovim čudom. Nisu mi jasni neki zadaci.
Kao na primer ovaj:

Iz birete čiji otvor ima unutrašnji prečnik 1,6 mm ističe alkohol u kapima. Masa 100 kapi je 1,02 g.
Naći koeficijent površinskog napona tečnosti.

Imam pisano rešenje ovog zadataka, ali me jedino zbunjuje ova jednakost mg=γπd gde je m - masa jedne kapi,
g - gravitaciono ubrzanje, γ - koeficijent površinskog napona, π - broj pi (3,14), d - prečnik.

Zašto je to tako?

• 1Ovo se svidja korisniku: mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Povrsinski napon ima dimenziju "sila po jedinici duzine" ( zasto je to tako: http://en.wikipedia.org/wiki/Surface_tension )

povrsinski napon tecnosti je, ajde da kazemo, nesto cime se povrsina tecnosti odupire nastojanju neke spoljasnje sile da joj promeni oblik. Otuda ovo m*g predstavlja silu ( ukupnu gravitacionu silu koja deluje na tecnost mase m *dole ima malo objasnjenje kako* ) a pi*d predstavlja obim birete (duzinu)

pa otuda jednacina m*g = y*pi*d govori o granicnom uslovu u kom je sila koja deluje na tecnost ( u ovom slucaju gravitaciona ) jednaka sili povrsinskog napona.

Sila povrsinskog napona ima dimenziju [N/m] a pi*d ima dimenziju [m] pa ce i sa leve i sa desne strane ostati [N]. U ovom slucaju se definise takava vrednost povrsinskog napona koja taman ne dozvolljava da povrsina tecnosti pod uticajem eksterne sile promeni oblik, formira kap i pocne da istice iz birete. Ako bi se sila samo malo povecala, doslo bi do isticanja.

Iskreno tvoj zadatak mi bas nije jasan jer kaze da iz otvora istice alkohol u kapima, ako istice znaci da y mora biti manje od vrednosti koja se dobije ovom jednacinom i da ne mozes znati njegovu tacnu vrednost iz ove jednakosti ( mozda da napises ceo zadatak ? ). Vrednost koja se ovim putem dobije je ona koja odgovara slucaju gde jos uvek nema isticanja. I drugo, y nije "koeficijent" povrsinskog napona nego povrsinski napon (ima jedinicu [N/m], mora je imati jer bi inace jednacina bila dimenzionalno pogresna).

*mala dimenzionalna analiza da bi bilo jasno zasto ta jednakost ima smisla u svetlu svega ovoga recenog*

(m*g)= y*(pi*d)

m - masa, jedinica [kg]
g - gravitaciono ubrzanje, jedinica [m/s^2]
y - koeficijent povrsinskog napona (povrsinski napon), jedinica [N/m]
d - jedinica [m]
pi - bezdimenzionalni broj

N = Njutn, jedinica za silu = sila koja je potrebna da telu mase 1 kg da ubrzanje od 1 m/s^2, dakle jedinica [ (kg*m)/s^2 ]

dakle (m*g) [kg*m/s^2] ce nam dati [N] a (pi*d) je obim kruga, dakle jedinica duzine [m].

pa ce ispasti da je

y = n [N/m] gde je n rezultat.

(resenje bi bilo 19,9167 [mN/m])