Deljenje polinoma

Deljenje polinoma

offline
  • Pridružio: 19 Avg 2009
  • Poruke: 146
  • Gde živiš: Zvornik

Treba mi pomoc... Smile
Za koji realan broj a je polinom x^4+a*x^2+x-6 deljiv polinomom x+2?


Ja sam delio ovaj prvi polinom drugim i dobijem da je taj broj a=-6,a treba da bude a=-2.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Gasket 
  • Novi MyCity građanin
  • Pridružio: 27 Nov 2007
  • Poruke: 5

Napisano: 30 Dec 2009 0:10

Ако није касно, ево одговора.

x^4+ax^2+x-6=(x+2)(Ax^3+Bx^2+Cx+D)
=Ax^4+(2A+B)x^3+(2B+C)x^2+(2C+D)x+2D

Изједначиш коефицијенте и добијеш:

A=1,
2A+B=0 --> B=-2
2D=-6 --> D=-3
2C+D=1 --> 2C-3=1 --> 2C=4 --> C=2
a=2B+C --> a=-4+2 --> a=-2

Dopuna: 30 Dec 2009 0:57

Наравно, могло је и овако:

Да би дати полином био дељив са x+2=x-(-2), потребно је да једна његова 'нула' буде -2. Замениш x са -2 и добијеш:

(-2)^4+a(-2)^2+(-2)-6=0
16+4a-8=0
a=(8-16)/4
a=-2



offline
  • Pridružio: 19 Avg 2009
  • Poruke: 146
  • Gde živiš: Zvornik

Nikad nije kasno!!! Smile
Drugi nacin je jednostavniji....Vidis...toga se nisam sjetio,da x=-2 mora biti nula funkcije.....
Hvala puno!!!

Sretna nova godina!!! Wink

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 959 korisnika na forumu :: 68 registrovanih, 8 sakrivenih i 883 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 04bokibole, 100ka, aleph_one, Aristotle2002, babaroga, Bojan198527, bojan_t, bokisha253, Boris90, brkan1, Bubimir, ClioP1, CraniumWhite, DeerHunter, Dekanovic, Demi87, Dogma21, doktor097, Dungorth, ele, FOX, Foxdie, g_g, GandorCC, HrcAk47, istina, jalos, Jaz, jodzula, Jovan.D, Jozo74, koneks, KonstantinR, Kubovac, lcc, Lieutenant, lord sir giga, Lotus, markoni.slo, Maruti, milenko crazy north, Militarija23, mist-mist, Mićko, Mlav, N95, Naum T, nemkea71, opt1, Parker, Pekman, Prečanin30, PrincipL, repac, Shajlok, Shinobi, sickmouse, sixpac, Sićko, sovanova95, stalja, vasa.93, VJ, Vladoj, vukan0799, wizzardone, YU-UKI, Žoržo