Dokaz sličnosti dva trougla

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

2. Доказати да су два троугла слична ако су све странице једног нормалне на
одговарајуће странице другог.
3. Конструисати троугао ABC ако су му дати углови A и B и
а) тежишница из тјемена C; б) бисектриса (симетрала угла) C.
4. У дати троугао ABC уписати квадрат тако да два његова тјемена припадају
страници AB, а остала два другим двјема страницама троугла.
5. Доказати у произвољном троуглу да су било које двије висине обрнуто
пропорционалне одговарајућим страницама.
6. Конструисати дуж чија дужина у односу на дату јединичну дужину износи:
а) 15 ; б) 10 ; в) 7 ; г) 5 .
7. Дате су дужи a, b, c и d. Конструисати дужину:
а) 2 2 a  b ; б) a bc ; в) 2 2 a b ; г) ab  cd .

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D1.....0.B2.D0.B0 Evo nesto o podudarnosti trouglova...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Jel moze neko da mi uradi bilo koji zadatak od ovih

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

2: neposredna primena teoreme o uglovima na normalnim kracima i drugog stava o slicnosti trouglova
3: a).Analiza: Neka je M srediste stranice AB. Uocimo centre O1,O2 trouglova
Neka je tacka O' takva da je: M sresdiste duzi O1'
Lako se uocava da je cetvorougao AO'BO1 paralelogram, tako da je OB=AO1. Tako zakljucujemo da se tacka B nalazi u preseku kruznice ciji je centar O' a poluprecnik =AO1, sa opisanom kruznicom oko trougla CMB(uzimamo onaj presek koji je razlicit od racke M).Sada kako je <CO1M=2<A i <CO2M=2<ABC, i trouglovi CO1M,CO2M su jednakokraki sa zajednickom osnovicom CM,mozemo ih lako konstruisat, s time da ako su oba ugla <A,<B ostri onda su O1,O2 sa raznih strana CM u suprotnom su sa istih strana.
Sada konstrukciju,Dokaz i diskusiju mozes lako sam da uradis...
b). elemente oznacimo isto kao malo pre samo uzmimo da je M presek bisektrise iz <C sa AB. <ACM=(180-<A-<B)/2,<AMC=180-<ACM-<A,pa trougao ACM se lako moze konstruisati,itd...
4:Neka su temena kvadrata M,N,P,Q (M,N pripada AB,P pirapada BC a Q AC) i Neka je presek hc i MN tacka D, a R podnozje visine Ako duzinu stranice kvadrata obelezimo sa x, lako se uocava da je RD=x. Sada iz slicnosti trouglova ABC i QPC imamo hc:CD=AB:x, tj. x:CD=AB:hc i x+CD=h, sada iz ovih uslova koristeci se talesovom teoremom konstruises duz cija je duzina CD. posle ove konstrukcije lako konstruises D na visini trougla ABC
Kroz tu tacku konstruises paralelnu pravu sa AB i u presecima te prave sa AC, i BC su ti tacke P I Q, pa onda konstruises normale iz tih tacaka na AB i to ce biti tacke M i N pa je trazeni kvadrat konstruisan.
5:Koristis formulu za povrsinu: a*ha/2 = b*hb/2=c*hc/2 i odatle direktno izvedes zakljucak.

6,7 direktna primena talesove teroeme...

Kao sto vidis, svaki zadatak sam ti poceo ali ni jedan nisam resio do kraja,zato sto ne mozes da ocekujes gotovo resenje ako nisi ni pokusao da ih uradis. Pogledaj teoreme koje sam naglasio i videces da ces uz malo truda sam da zavrsis zadatke.