Hitno trebam pomoc

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Moze mala pomoc oko ovog zadaakt...tacnije da li mi moze ko objasniti kako se rade ovakvi zadaci...trebam hitno

Zbir trećeg i devetog člana aritmetičkog niza jednak je 8. Naći zbir prvih 11 članova tog niza.
Zaokružiti tačan odgovor.
a) 33
b) 44 tacan odgovor
c) 55
d) 22


Hvala

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Recimo da je prvi član u nizu x. Onda je drugi član x+1, treći x+2 ...
Tako je zbir trećeg i devetog člana:
( x+2 )+( x+8 )=8
2x+10=8
2x=8-10
2x=-2
x=-1

Zbir prvih 11 članova tog niza je:

x+( x+1 )+( x+2 )+( x+3 )+...+( x+11 )=
= -1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=44

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ti si pretpostavio da je d=1, tj. da je razlika izmedu dva susedna clana niza jednaka 1. To je jedno od resenja, ali zadatak ovakav kakav je nema jednoznacno resenje.
Naprimer moguce je i da je prvi clan 9, a d=-1. tj. da je niz 9, 8, 7, .....

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Da. Razumem. Bitno je da je razlika dva susedna člana niza konstantna. Pretpostavljao sam da je d najjednostvnije tj. 1, pa sam rešio tako, te dobio 44, koje je dato kao tačno rešenje.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

e ljudi,mnogo vam hvala

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Koliko se ja sećam zadatak se ne rešava tako (jer ne sme da se uzme d=1).
Postupak koji je ispravan, po mom mišljenju:

a3=a1+2d

a9=a1+8d

imamo da je a3+a9=8

tj a1+2d+a1+8d=2*a1+10*d=8

formula za sumu prvih n članova je Sn=n/2*(2*a1+(n-1)*d), kada zamenimo za 11 (koji se nama traži):

S11=11/2*(2*a1+10*d)=11/2*8=44

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Riddler ::Koliko se ja sećam zadatak se ne rešava tako (jer ne sme da se uzme d=1).


Ovo se slazem.

Citat:
formula za sumu prvih n članova je Sn=n/2*(2*a1+(n-1)*d), kada zamenimo za 11 (koji se nama traži):

S11=11/2*(2*a1+10*d)=11/2*8=44



Kako si dobio formulu : S11=11/2*(2*a1+10*d) ?

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

pa kada su opštu formulu koju sam naveo gore

Riddler ::Sn=n/2*(2*a1+(n-1)*d)

uzme da je n=11 (jer tražimo sumu prvih 11 članova) dobije se formula sa tim vrednostima

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Riddler ::pa kada su opštu formulu koju sam naveo gore

Riddler ::Sn=n/2*(2*a1+(n-1)*d)

uzme da je n=11 (jer tražimo sumu prvih 11 članova) dobije se formula sa tim vrednostima

Nisam dobro postavio pitanje, mislio sam odakle ti ta opsta formula, posto ja znam za n/2*(a1+an), ali sam sad video da postoji i ova tvoja...
Sve OK.