Jednacina

Jednacina

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

skoro sam resavao neke jednacine i kod jednog druga sam video jednu vrlo interesantnu jednacinu i uzeo sam da je resavam naravno nisam uzeo resenje ali problem je taj sto je jednacina cetvrtog stepena i nikako mi ne uspeva da je resim : x^4-(2)x^3-x^2+2x+1=0



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Jednacina se svodi na sledece:
x^4-2x^3-x^2+2x+1=0
X^4-x^3-X^3+x^2-2x^2+2x+1=0
x^2(x^2-x)-x(x^2-x)-2(x^2-x)+1=0
(x^2-x)^2-2(x^2-x)+1=0
ovo gore je kvadrat binoma, dakle jednacina se svodi na:
(x^2-x-1)^2=0
sto je ekvivalentno sa:
x^2-x-1=0
Sad mozes i sam da nadjes resenja.



offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

Pa posto je jednacina cetvrtog stepena zar ne treba da ima cetiri resenja?

offline
  • Pridružio: 10 Maj 2009
  • Poruke: 559
  • Gde živiš: Cp6uja

x1 = x3
x2 = x4

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

da, kao sto je gore Dusan NBG napisao, ova jednacina ima dva dvostruka resenja.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 2171 korisnika na forumu :: 23 registrovanih, 1 sakriven i 2147 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 6018 - dana 19 Dec 2025 13:41

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: -[CoA]-, bojan313, Botovac, Butcher, Citalac, Coabelgrade, draganl, DragoslavS, HrcAk47, Koce, ljubo70, mercedesamg, Milo97, mr.lucas, N.e.m.a.nj.a., nuki1234, partyzan, savuni, Shilok, shiro, vladaa012, vukovi, zlaya011