Kladionica

• 1Ovo se svidja korisniku: mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Prošle godine smo radili kombinatoriku. Danas mi nešto pade na pamet i smislio sam zadatak koji ne znam da rešim.

Igrao si tiket sa 9 utakmica, 2 će sigurno biti nerešene, u 3 utakmice će pobediti domaći tim i u 4 će pobediti gostujući tim. Koliko tiketa moraš da odigraš da bi sigurno dobio s tim što bilo koje 2 utakmice mogu da budu nerešene, u bilo koje 3 može da pobedi domaći tim i u bilo koje 4 može da pobedi gostujući tim.

Ajd' ako ima neko ko ume da reši ovo da mi objasni kako se rešava...

• 1Ovo se svidja korisniku: mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Resenje je 1260. Kako imas 9 utakmica, znas da ce u 4 od tih utakmica pobediti gostujuci tim, to znaci da te 4 utakmice u kojima pobedjuje gostujuci tim mozes izabrati na: '(9 nad 4)' nacina. Od ostalih 5 utakmica one 3 u kojima pobedjuje domaci tim mozes izabrati na:'(5 nad 3)' nacina, a u ovim ostalim utakmicama je nereseno. Tako da treba da popunis najmanje
(9 nad 4)*(5 nad 3) tiketa da bi ishode svih utakmica pogodio a to je 1260. Ovo (n nad k) je binomni koeficijent, racuna se ovako: n!/((n-k)!*k!)