Osnove trigonometrije

• 4Ovo se svidja korisnicima: mcrule, Isidora01, Aleksandr1996, NIx Car
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Davno sam zavrsio skolu, a tad nisam pazio na casovima pa mi sad treba pa sam pratio nesto tutoriala na netu (doduse na engleskom) i treba mi neko samo da mi potvrdi da li sam skapirao dobro. Nemam para za privatne casove.

1. Kod pravouglog trougla imamo 3 stranice katete i hipotenuzu, e sad kad trazim neki ugao suprotna stranica (kateta) je uvek ona na koju "cilja" taj ugao?

2. Ako uzmem da imam duzine kateta i trazim ovaj ugao:


prema SohCahToa pravilu treba da koristim:

tan ( opposite / adjacent )

Sa ovim dobijam odnos stranica? Odnosno projekciju "opposite" katete na "adjacent"?

E sad da bi dobio ugao treba mi "inverse" funkcija od tan? Jel tako?


atan ( b / a )


Hvala unapred na pomoci i razumevanju.

• 4Ovo se svidja korisnicima: Isidora01, Aleksandr1996, morando, mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

1) Da.
2) Ako želiš da od vrednosti funkcije dobiješ ugao koristis arcf, ili f^-1 (ofo f predstavlja funkciju sin, cos, tg ili ctg).

• 3Ovo se svidja korisnicima: Isidora01, morando, mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

1. Da to se zove naspramna stranica a ona "adjacent" se zove nalegla
2. Imas na slici lepo napisano
3. arctan je inverzna funkcija od tan. Koristi digitron da bi je izvukao (rucno je prakticno nemoguce)
Mozes i da izvuces i arcsin i arccos.
4. Postoje je jos i ctg - kotangens sec - sekans i cosec - kosekans. (samo ti trebaju osnovne)
5. Jos moras i da znas osnovne trigonometrijske relacije
1. 1=sin^2+cos^2
2. tan = sin / cos
Ove su ti dovoljne
6. Da bi izvukao inverznu funkciju sa digitrona prvo kucas npr sin 30 = 0.5 ukucas 0.5 i ukljucis inverzne funkcije (mislim da je inv) i ides na sinus.
Nadam se da sam lepo objasnio ako nesta nije jasno rado cu objasniti koliko znam.

• 1Ovo se svidja korisniku: mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Aleksandr1996 ::1. Da to se zove naspramna stranica a ona "adjacent" se zove nalegla
2. Imas na slici lepo napisano
3. arctan je inverzna funkcija od tan. Koristi digitron da bi je izvukao (rucno je prakticno nemoguce)
Mozes i da izvuces i arcsin i arccos.
4. Postoje je jos i ctg - kotangens sec - sekans i cosec - kosekans. (samo ti trebaju osnovne)
5. Jos moras i da znas osnovne trigonometrijske relacije
1. 1=sin^2+cos^2
2. tan = sin / cos
Ove su ti dovoljne
6. Da bi izvukao inverznu funkciju sa digitrona prvo kucas npr sin 30 = 0.5 ukucas 0.5 i ukljucis inverzne funkcije (mislim da je inv) i ides na sinus.
Nadam se da sam lepo objasnio ako nesta nije jasno rado cu objasniti koliko znam.

Hvala na slici pomoci. Moram je sacuvati dok ne zapamtim.

Ne koristim digitron vec c++ funkcije, mislim da je atan(), asin() i acos inverse od tan, sin, cos...

Imam sledeci problem, treba da odredim da li se neka tacka "nalazi" u trouglu, recimo kao na slici:

Koristeci infoe iz mog prvog posta dobio sam ugao trougla na slici. E sad kako da izracunam ugao gde je b tacka da bih proverio da li je manji da bih znao da li se tacka nalazi u prvom trouglu, Ako me razumete nasta mislim?
Sad isto imam trougao a, b i 0 (nulta pozicija). Mislim vidi se odokativno da nije ali moram da izracunam u kodu jer dobijam nasumicne (random) tacke koje treba da proverim.

EDIT: Mislim, sad me buni jer prema primeru sa slike vise nije pravougli trougao.

• 2Ovo se svidja korisnicima: morando, mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

A gde ti je trougao ? Na koji mislis ? Kako je zadat, prema koordinatama temena ili na drugi nacin ? Cini mi se da bi ti tu trebala analiticka geometrija, ali pojasni sta ti treba.

• 1Ovo se svidja korisniku: mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 02 Jun 2012 23:24

branko62 ::A gde ti je trougao ? Na koji mislis ? Kako je zadat, prema koordinatama temena ili na drugi nacin ? Cini mi se da bi ti tu trebala analiticka geometrija, ali pojasni sta ti treba.



Treba da proverim da li se tacka b nalazi u trouglu cde, a trougao koji sam zadnji pomenuo je bac. Pitanje je isto kao u zadnjem postu.

Hvala.

Dopuna: 03 Jun 2012 0:15

Sad nesto razmisljam, mada ne znam koliko je tacno.

1. Ugao trougla cde sam dobio ranije (ugao gde je teme c)


// atan je u c++-su inverse od tan
atan ( opposite / hypotenuse )  * 2


2. Novi trougao bac mogu da podelim na 2 pravougla i onda izvucem hipotenuzu (duzina od c do a) i suprotnu stranicu (duzina od b do a podeljeno sa 2) pa stim dobijem ugao tog trougla (gde je teme c):

// asin je u c++-su inverse od sin
asin( opp / hyp ) * 2


puta 2 zbog 2 prvougla trougla.

3. Uporedim ova 2 ugla, ako je drugi manji od prvog onda znam da je tacka b u trouglu cde, a u suprotnom nije.

Da li sam pogresio negde?

Hvala unapred.

Dopuna: 03 Jun 2012 23:05

Ne moze da se deli na 2, nece biti tacno,

Dopuna: 03 Jun 2012 23:07

treba mi projekcija (duzina) linije ca na liniju ba da bih dobio suprotnu katetu pravouglog trougla

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Evo ideja za razmisljanje:

prava na kojoj lezi stranica CE je y=k1X (n=o jer prolazi kroz koordinatni pocetak)
prava na kojoj lezi stranica CD je y=k2X

k1 i k2 se izracunaju na osnovu koordinata tacaka trougla, to nije problem.

E sad, izracunas k3 (koeficijent pravca trece prave, na kojoj lezi tacka B koju ispitujes d li pripada trouglu).
Ako vrednost k3 nije izmedju vrednosti k1 i k2 onda B sigurno nije u trouglu.
Ako je vrednost k3 izmedju k1 i k2, onda treba jos proveriti koliko je udaljena tacka B od koordinatnog pocetka, da nije mozda iza katete DE.