Potrebno rešenje

Potrebno rešenje

offline
  • Milan
  • Pridružio: 17 Dec 2007
  • Poruke: 14824
  • Gde živiš: Niš

Tetiva kruga je za 2 manja od prečnika, a odstojanje centra kruga od tetive za 2 manje od pluprečnika kruga. Izračunati dužinu tetive.

Molim pomoć!



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • PHP developer
  • Pridružio: 22 Mar 2006
  • Poruke: 3760
  • Gde živiš: 127.0.0.1

Kombinacija Pitagorine teoreme i kvadratnih jednacina Wink

Ako nacrtas skicu, videces da postoji trougao cija je hipotenuza poluprecnik (od centra kruga do jednog kraja tetive), jedna kateta je polovina tetive, a druga kateta je rastojanje izmedju tetive i centra kruga. Posle toga se zadatak resava za manje od minuta Wink

Tj imas da je:
r^2 = ((2r-2)/2)^2 + (r-2)^2
r^2 = (r-1)^2 + (r-2)^2
r^2 = r^2 - 2r + 1 + r^2 - 4r + 4
r^2 = 2r^2 - 6r + 5
2r^2 - r^2 - 6r + 5 = 0
r^2 - 6r + 5 = 0
(r-1)(r-5) = 0


iz cega sledi da je poluprecnik 1 ili 5. Posto je prvo resenje (r=1) nemoguce (u tom slucaju je tetiva 2r-2 = 2-2 = 0), dobijas da je poluprecnik 5. Odatle mozes veoma lako da izracunas duzinu tetive.



offline
  • Milan
  • Pridružio: 17 Dec 2007
  • Poruke: 14824
  • Gde živiš: Niš

Ovako sam ja to odradio, ali mi se nešto nije poklopilo.



HVALA!

Dopuna: 24 Feb 2009 18:53

Koji sam ja debil, gle kako kvadriram binom...

Btw, prva sam godina, još nisam učio kvadratne jednačine! Wink

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1003 korisnika na forumu :: 32 registrovanih, 5 sakrivenih i 966 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: A.R.Chafee.Jr., aleksmajstor, Arahne, babaroga, Bobrock1, bokisha253, bolenbgd, crnitrn, Dimitrije Paunovic, draganca, Georgius, hyla, ILGromovnik, janbo, Joja, Kriglord, laurusri, leonard, mačković, mercedesamg, Mercury, Milos ZA, milutin134, mkukoleca, moldway, nenooo, royst33, stegonosa, udbas, vandrej, Vlada78, VP6919