Rad matematičkih sekcija (klubova) u školi

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 25 Mar 2010 13:47

RAD MATEMATIČKIH SEKCIJA (KLUBOVA) U ŠKOLI

Miroslav B Mladenović Mirac
Nastavnik matematike
OŠ „Braća Milenković“ selo Šišava-lomnica
Vlasotince, Srbija
mmirac@ptt.rs


Sažetak (Rezime)
U pogledu slobodne matematičke aktivnosti učenika, može se naglasiti da se one organizuju prema mogućnostima školče, u vidu sekcije ili kluba.
U sekciji , odnosno klubu sami učenici opdređuju oblike , metode rada i sadržaj na svojim sastancima (tematika u okviru date programske orijentacije), pri čemu nastavnik, daje stručnu pomoć i sugestije za rad.

Oblici rada , odnosno aktivnosti matematičkih sekcija (klubova) mogu biti vrlo različiti. Pored redovnih sastanaka sa odgovarajućom tematikom (zanimljiva predavanja, razgovori-rasprave, rešavanje zadataka, matematičkih zanimljivosti, igara, , praktičkih razgovora i dr.), mogu se organizovati i razne masovne manifestacije (matematičke večeri srazličitom tematikom, matematički kvizovi, matematičke konferencije i zborovi, izložbe o radu sekcije-kluba, matematičke eskurzije i sl.), izdavanje zidnih matematičnih novina i slično.
Navešćemo izbor tema za sadržaj rada u matematičkim sekcijama klubovima) u višim razredima:
-sve o nuli,
-sve o jedinici,
-brojevni sistemi (pisanje brojeva i operacije).
-Arhimedovo stvaralaštvo i anegdote,
-neka značajna drevna otkrića u matematici (Eratostenovo merenje meridijana zemlje. Talesovo merenje vidine piramide. Egipatsko trasiranje pravog ugla, itd.).
-izdavanje matematičkih zidnih novina koje mogu sadržavati: mateamtičke rebuse, magične kvadrate, rešenja nekog problema, članke, lepe slike geometrsiskih tela, zanimljive zadatke koje treba rešiti, dijagrame uspeha učenika škole iz matematike, rezultate učenika škole na takmičenjima iz matematike, itd.).
-veliki i mali brojevi,
-pogađanje zamišljenog broja,
-racionalni postupci u računanju,
- neke geometriske zanimljivosti,
- sabiranje neparnih i uzastopnih brojeva uz ilustraciju slikama,
- matematički kviz znanja.

Savremna iskustva su pokazala da u nastavi matematike postoji još mnogo oblika rada koji podstiču učenike na intezivnije učenje.
Isto tako značajno je da se izvan toga učenici zainteresuju za matematiku u slobodnom vremenu. Naime, postoje moguzćnosti za organizovanje niza zanimljivih matematičkih aktivnosti u kojima se učenici angažuju. U nekim stranim zemljama u tom smislu vrlo su popularne matematičke večeri.
One se obično održavaju dva do tri puta godišnje. Matematičke večeri može prirediti jedna škola, a mogu se organizovati i pri školskim centrima. Na njima se održavaju izvesna zanimljiva predavanja iz istorije matematike-kako je postala neka teorija, ili se daje biografija nekog velikog matematičra, fizičara itd.
Na tim većerima se organizuje i zabavni deo sa matematičkom materijom u kojem se izrađuju zanimljivi zadaci iz matematike.
Ilustracija rada matematičke sekcije (kluba) putem takmičenja „Kviza oštroumnosti“ i „Zidnih novina“ u OŠ „Braća Milenković“ selo Šišava u šk.1997/98.godini.



Ključne reči:
Sekcija(klub), Kviz, Zabava, Takmičenja. Prilog.





Uvod
Matematičke sekcije u školi su veoma korisne aktivnosti za razvijanje i održavanje interesovanja za učenje matematike.
U pogledu slobodne matematičke aktivnosti učenika, može se naglasiti da se one organizuju prema mogućnostima školče, u vidu sekcije ili kluba.
U takvoj sekciji ili klubu učestvuju svi učenici koji to žele , bezobzira na uspeh i sposobnosti. Može se organizovati jedna sekcija u školi (za učenike iz svih razreda) ili nekoliko sekcija (po razredima ili drugim kombinacijama).
Najcelishodnije je da na nivou škole postoji „učeničko društvo“ („Matematički klub“), koje će nositi ime nekog slavnog matematičara, s ttim što će imati nekoliko sekcija (po razredima ili prema tematici rada).
Mogu se osnivati i takvi klubovi koji objedinjavaju rad matematičkih sekcija iz više škola na nekom području.

U sekciji , odnosno klubu sami učenici opdređuju oblike , metode rada i sadržaj na svojim sastancima (tematika u okviru date programske orijentacije), pri čemu nastavnik, daje stručnu pomoć i sugestije za rad.

Oblici rada , odnosno aktivnosti matematičkih sekcija (klubova) mogu biti vrlo različiti. Pored redovnih sastanaka sa odgovarajućom tematikom (zanimljiva predavanja, razgovori-rasprave, rešavanje zadataka, matematičkih zanimljivosti, igara, , praktičkih razgovora i dr.), mogu se organizovati i razne masovne manifestacije (matematičke večeri srazličitom tematikom, matematički kvizovi, matematičke konferencije i zborovi, izložbe o radu sekcije-kluba, matematičke eskurzije i sl.), izdavanje zidnih matematičnih novina i slično.
O radu sekcije (kluba) treba voditi odgovarajuću dokumentaciju )planovi rada, zapisnici o sastancima sekcija, pravilnik o radu sekcije i dr.).


U nekim metodskim priručnicima stoji da ako u školi ima veći broj učenika za
Članstvo u matematičkoj sekciji, rad se može organizovati po aktivima, pri čemu aktiv čine učenici jednog ili dva razreda. U tom slučaju, deo programa matematičke sekcije može biti prilagođen aktivima. Sekcijom treba da rukovode učenici izabrani na prvom radnom sastanku na početku školske godine, a nastavnik zadužen za rad sekcije pruža pomoć i pravilno usmerava aktivnosti oko ostvarivanja programa. Jednostavna pitanja (teme) iz programa rada sekcije treba da obrade i izlažu učenici-članovi sekcije.


***


Programi sekcija (klubova) mogu obuhvatiti mnoge oblasti iz istorije matematike, sa kratkim biografskim skicama i zanimljivim anegdotama, zatim odabrana poglavlja iiz aritmetike, algebre i geometrije, igre i takmičenja, primene matematike na druge nastavne predmete i područja aktivnosti.
Članstvo u matematičkoj sekciji (klubu) treba da bide za sve zainteresovane učenike, bezobzira na ocene iz matematike, a program sačinjen da bude tako da bud ezanimljiv za sve članove sekcije.
Navešćemo izbor tema za sadržaj rada u matematičkim sekcijama klubovima) u višim razredima:
-sve o nuli,
-sve o jedinici,
-brojevni sistemi (pisanje brojeva i operacije).
-Arhimedovo stvaralaštvo i anegdote,
-neka značajna drevna otkrića u matematici (Eratostenovo merenje meridijana zemlje. Talesovo merenje vidine piramide. Egipatsko trasiranje pravog ugla, itd.).
-izdavanje matematičkih zidnih novina koje mogu sadržavati: mateamtičke rebuse, magične kvadrate, rešenja nekog problema, članke, lepe slike geometrsiskih tela, zanimljive zadatke koje treba rešiti, dijagrame uspeha učenika škole iz matematike, rezultate učenika škole na takmičenjima iz matematike, itd.).
-veliki i mali brojevi,
-pogađanje zamišljenog broja,
-racionalni postupci u računanju,
- neke geometriske zanimljivosti,
- sabiranje neparnih i uzastopnih brojeva uz ilustraciju slikama,
- matematički kviz znanja.

U časopis „Matematički zabavnik“ u broj 14 1976. godinem u Beogradu-priložen je model „Kviza oštroumnosti“, auora matematičara Bogoljuba Marinkovića. Na osnovu toga iskustva, kao i njegove zbirke zadataka „za izoštravanje uma“ za treći razred osnovne škole, onda mnogih matematičkih publikacija za mlade matematičare (matematičke „glavolomke“), kao i sa „šaljivih“ i strana lista „Matematički list“ za osnovnu školu, kao i drugih zabavnih matematičkih zabavnih časopisa za učenike osnovne škole; nastavnik matematike sa svojim mladim matematičarima u okviru rada matematičke sekcije u šk. 1997/1998 godini je za dan škole „Braća Milenković“ selo Šišava, opština Vlasotince; organizovana matematička zabava: „Kviz oštroumnosti“.

Umete li logički da mislite? Evo prilike da to svi zajedno proverimo. Na redu je naš kviz u kome će izabrane ekipe odgovarati na pitanja za „izoštravanje uma“.

K v i z o š t r o u m n o s t i
Iskustva organizacije KVIZA OŠTROMNOSTI -su za sada veoma skromna u osnovnim i srednjim školama. U OŠ „Braća Milenković“ selo Šišava u opštini Vlasotince, u školskoj 1997/98 godine KVIZ OŠTROUMNOSTI je organizovao nastavnik matematike u okviru rada matematičke sekcije u školi.
Naravno da je u školi moguće organizovati više ekipa u okviru odeljenja, pa tako se sprovode takmičenja u okviru odeljenja, a onda u okviru škole na svečanosti povodom proslave Dana škole.

U takvim prilikama nastavnik je isključivi kordinator-mentor, dok sastavljanje zadataka, komisije (žiri) i zadatke je prepušteno najboljim matematičarima škole, koji su osvajali nagrade na takmičenjima mladih matematičara.
Naravno da se ta komisija formira u neparnom broju-raspoređena za dva ciklusa takmičenja: po odeljenjima i u samoj školi.

Nivo težine zadataka se određuje po osnovi mentalnih sposobnosti učenika:IV,V;VI-Prva ekipa i VII;VIII razred Druga ekipa takmičara.
Na kraju dve ekipe odmere svoje „snage u finalu“.
Nastavnik mahom sastavlja zadatke iz zbirki zadataka za treći, četvrti, peti, šesti razred i iz matematičkih listova-aritmetičko-logičke glavolomke, kombinatorne zadatke, „detektivkse“(logičke) zadatke, Problemske (teških situacija“) zadatke, zabavno geomtriske i iz života.

Naravno Komisija treba da odabere zadatke i da propiše posebna pravila odgovarnja u minutima. Naravno da se najčešće zadatak rešava od 3-5 minuta, a ukoliko vreme istekne onda se gubi broj bodova, a svaki tačan odgovor „vuče“ jedan bod.
Broj zadataka se kreće od 3-5 zadataka. Zadaci se stavljaju u plave koferte, pa se onda „izvlače“ pitanja pred komisjom. Naravno da se to radi pred punim prisustvom učenika i roditelja za Dan škole ili u okviru odeljenja pred odeljenjem i razrednog starešine(odeljanjska takmičenja).

Naravno da mladi matematičari(članovi Komisije-žirija) prilikom sastavljanja Pravilnika rešavanja zadataka i broj minuta za svaki zadatak; predhodno rešavaju sve odabrane zadatke i koriste odnos 1:3 ili 1:4, po kome treba da rešavaju takmičari u okviru takmičenja u KVIZU OŠTROUMNOSTI.
Svaka ekipa u određeno vreme preko svog kapitena pismeno daje odgovor datoj Komisiji(Žiriju) na proveru; koji kontroliše regularnost takmičenja-kviza.
Ovakav kviz oštoumnosti je uspešno realizovan u školi 1998/99. godine u ovoj seoskoj osnovnoj školi od petog do osmog razreda.
Na kraju takmičenja svaki pobednik:odeljenjski, razredni i školski dobijao je nagrade u matematičkom priboru i zbirki zadataka za mlade matematičare.

Prilog 1
Iz Osnovne škole „Braća Milenković“ u Šišavi (šk.1998/99.g)
KVIZ OŠTROUMNOSTI- Mladi matematičari učestvuju i u istraživačkom projektu svoga nastavnika Miroslava Mladenovića

Povodom Proslave Dana škole „Braća Milenković“ u selu Šišava (vlasoitinačka opština), matematička sekcija škole je u toku septembra i oktobra organizovala Matematički kviz pštroumnosti. Kviz su pripremili i organizovali mladi matematičari koji su učestvovali na opštinskom i okružnom takmičenju.
Niz godina matematička sekcija škole postiže zapažene rezultate na takmičenjima i u saradnji u matematičkom listu.
Pored aktivnosti u matematičkoj sekciji, mladi matematičari učestvuju u istraživačkom projektu nastavnika matematike Miroslava Mladenovića,
u višegodišnjem eksperimentalno-istraživačkoj nastavi aktivnih mmrtoda učenja u nastavi matematike.(M.S list „Prosvetni pregled“ 11.novembar, broj 2024, strana 16, Beograd).

Prilog:2
Iz iskustva u sastavljanju zadataka i pitanja navodimo neka od njih koja su bila na održanom kvizu date seoske škole:
1. Na koliko svega načina može se zameni novčić od 5 dinara novčićima od 1 i 2 dinara?
2. U nizu 4,5,8,9,12,13,...., brojevi se ređaju po nekom pravilu. Prema tom pravilu produži niz za još dva člana.
3. Kuće u nekoj ulici numerisane su brojevima od 1-50. koliko puta je pri tome upotrebljena cifra 4?
4. Jovan i Marko imaju isti broj broj oraha. Jovan je dao Marku 3 oraha. Posle toga Marko ima više oraha. Za koliko?
5. Koliko je to trećina i po od 100?
6. Trojica su igračla šah, svaki s svakim po jednu prtiju. Koliko je ukupno partija odigrano?
7. U korpi ima 5 jabuka. Treba ih podeliti petorici dečaka, tako da svaki dobije po jednu kabuku i da jedna jabuka ostane u korpi. Kako?
8. Puž se penje uz stub visok 10 metara. Danju se popne 3 metara, a noću spusti za 2 metara. Za koliko dana će stići na vrh stuba?
9. da li se kaže: „9 i 8 iznosi 16 ili „9 i 8 jedu 16“?
10. Gorelo je pet sveća. Tri smo ugasili. Koliko će ih ostati?
11. Koliko rođendana ima majka troje dece?
12. Sa tri prave linije na kolko najviše delova se može podeliti podelitikrug?
13. Kanap treba podeliti na 5 delova. Na koliko ga mesta treba preseći?
14. na rukama ima 10 10 prstiju. Koliko prstiju ima na 10 ruku?
15. Nekoliko drugova prilikom susreta rukovali su se jedan s drugim. Koliko je bilo drugova, ako je bilo svega 10 rukovanja.
16. Napiši nulu pomoću tri trojke?
17. Koje ocene iz matematike su dobile Anka, Branka i danka, ako Anka nema „3“, danka nema „32, a u odeljenju nema jedinica i dvojki iz matematike?
18. Imamo dva suda od 4 i 9 litara. Kako ćemo pomoću njih natočiti sa česme tačno 3 litra vode?
19. Obim kvadrata je 20 cm. Kolika mu je površina?



20. Popuni prazna polja u tablici (magični kvadrat) tako da zbir po dijagonalama je jednak po vrstama i kolonama. Kao na slici(zbir je 1.


5



4
6

7


21. Majka je 3 puta starija od ćerke, a zajedno imaju 48 godina, koliko godina ima majka,a koliko ćerka?
22. Flaša sa zapušačem staje 10 dinara. Flaša je za 8 dinara skuplja od zapušača. Koliko staje flaša, a koliko zapušač?
23. Zec i vuk takmičili su se u trčanju. Zec čini skokove 3 puta češće nego vuk, ali je zato skok zeca 2 puta kraći od skoka vuka, Ko je pobedio u tom takmičenju?
24. Koliko cifara mora upotrebiti (napisati) Nada da bi se numerisale sve stranice svoje sveske za matematiku koja ima 100 lista?
25. Jedno jaje staje dinar i pola jajeta. Pošto su dva jajeta?
26. Kokoš i po za dan i po snese jaje i po. Koliko jaja snese 9 kokoši za 9 dana ?
27. U kavezu ima i zečeva i fazana, i to ukupno 35 glava i 94 noge.
Koliko je zečeva, a koliko fazana?
28. Tri seljaka pooru devet njiva za 12 sati. Koliko bi sati utrošila dva seljaka za tri njive?
29. Ako je na grani deset vrana. Kada lovac opali iz puške, koliko će vrana ostati na grani?
30. Pomoću šest četvorki, zagrada i simbola računskih operacija konstruisati brojevni izraz čija je vrednost jednaka 100?


REŠENJA

1. na 3 načina: 5=1+1+1+1+1; 1+1+1+2; 5=1+2+2.
2. 16,17.

3. 14 puta.
4. za 6 oraha.
5. 50
6. Odigrano je ukupno 3 partije. Svaki je igaro po 2 partije. Pošto svaku partiju igraju dva igrača, jasno je da je ukupno odigrano (3.2):2=3 partije.
7. Jednome dati jabukuns korpom.
8. 8 dana.
9. Ni jedno ni drugo.
10. 3, ostale će izgoreti.
11. jedan
12. Sedam.
13. na 4 mesta.
14. 50.
15. Bilo je 5 drugova. 2 čoveka 1 rukovanje, 3 čoveka 3 rukovanja, 4 čoveka 6 rukovanja, 5 ljudi 10 rukovanja (prikaži crtežom-grafom).
16. (3.3).3 ili (3-3):3.
17. Anka-5, Branka-3, danka-4. Uputstvo: Koristi tablicu!

3 4 5
Anka -
Branka
Danka - -

Lako zaključuješ da u trećoj vrsti u sredini moraš staviti „+“, a u prvoj koloni za Branku moraš staviti +“ itd. (Ako imaš u nekom redu“+“ onda ostalo su „-„).
18. tri puta punimo sud od 4 litara i sipamo u sud od 9 litara. Treći put u veći sud dospemo samo 1 litar, tako da u malome ostaje 3 litra vode.
19. 25 centimetra kvadratna.
20. rešenje:


5 10 3
4 6 8
9 2 7

21. Majka: 36 godina, ćerka: 12 godina. Uputstvo: 48:(3+1)=12; 12.3=36. Naravno sve se može izračunati i napamet

22. (10-:2=1 (cena zapušača; 1+8=9 (cena flaše).

23. Odgovor: jednim svojim skokom vuk pređe rastojanje jednako 2 zečja skoka. Međutim, za vreme dok vuk učini 1 skok, zec uspe da učini 3 skoka. Prema tome, pobedio je zec: njegova brzina kretanja je veća.

24. Mora upotrebiti ukupno 492 cifre. Za 1-9 str. Treba 9 cifara, za 10-99 str. Treba 100cifara (50.2), za 100-200 str. Treba 303 cifara (101.3). što iznosi ukupno 492 cifre (9+100+303=492).

25. Odgovor: Ako jaje staje dinar i pola jajeta, to polovina jajeta staje 1 dinar, a celo jaje 2 dinara, a dva jaja staju 4 dinara.
26. Odgovor. Ako kokoš i po snese jje ipo, tada će 9 kokoši snesti 6 puta više jaja, odnosno 6.1,5, što iznosi 9 komada jaja, i to za dan i po. Za 9 dana, tojest za 6 puta više dana, kokoši snesu 6 puta više jaja, a to je 54 komada. Dakle, 9 kokoši za 9 dana snesu 54 komada jaja.
27. Odgovor: Neka je x-broj zečeva, tada je 35-x broj fazana. Imamo sada jednačinu:
4x+2(35-x)=94. tj.
2x=24
X=12.
Dakle, u kavezu je 12 zečeva, a 23 fazana.
28. Odgovor: Za 6 sati.
29. Odgovor: Nijedna, sve će odleteti sa grane.
30. Odgovor: Neka od mogućih rešenja su: (4.4+4).(4+4:4)=100, (444-44):4=100.


Z i d n e n o v i n e

Rad matematičke sekcije se odvija i putem „Zidnih novina“, koje se sastoje od jedne „Oglasne table“ u školi, koja mahom je smeštena na zidu hodnika škole.
Njihov sadržaj kreiraju sami članovi matematičke sekcije, često uz sugestiju svoga nastavnika matematike.
Na „Oglasnoj tabli“ se saopštavaju rezultati takmičenja mladih matematičara na školskom, opštinskom i okružnom takmičenju iz matematike u malim osnovnim seoskim školama. Tu se pored, diploma i nagrada sa takmičenja, učenicima saoptavaju i tabelarne analize sa kontrolnog zadatka ili testa iz određene matematičke oblasti razreda-ponaosob za svakog učenika i celo odeljenje u pogledu bod sistema ocenjivanja učenika i broja tačno rešenih zadataka.
U pogledu „Zabavne strane“ članovi matematičke sekcije sami sastavljaju zanimljivo zabavne i šaljive zadatke, a često ih nađu na stranicama zabavnika ili matematičkog lista. Nekada se sastavljaju i u „stihu“ saopš+tavaju „matematičko-ljubavni“ jadi.
U prilogu je kratak deo sadržaja „Šaljivo-zabave strane“ Zidnih novina članova matematičke sekcije u šk. OŠ „Braća milenković“ selo šišava, opština Vlasotince

Prilog 1.

M a t e m a t i č k a s e k c i j a

(Šaljiv sadržaj matematike u zadacima i u „stihu“ učenika)
Šk.g .1997/98.g . OŠ „Braća Milenković“ s. Šišava, opština Vlasotince




Boj na matematičkom polju

Mili bože čuda golemoga,
Kad se sleže raja učenika,
Ispred škole po Šišavi zvona
Muku muči raja učenika.
Muku muči ko će pobediti,
U toj teškoj borbi iz „matiša“.

Skupila se mlada vojska đaka,
Vojska đaka svih osnovnih škola,
Da vojuje u toj teškoj bici,
Bitku poče vojska razlolika,
Sa „matišem“ljutih protivnika.

I bi raznih simetrala,
I lomljeava složene brojeve,
Počupa se kvadratno korenje,
Pitagorom ponajteža borba,
Ko bi ranjen prođe pobednički,
U toj teškoj borbi iz „matiša“.

Pripremila: Ranđelović Bojana, uč. VII razred



Detektivski (logički) zadaci

4. Petar i Miloš imaju prezimena Belić i Crnković, pri čemu je Petar stariji od Belića za 2 godine. Koje prezime ima svaki od dečaka?
5. U čaši, balonu i kanti nalaze se limunada, mleko i voda ( u svakom sudu samo jedna od tih tečnosti). U kanti nije limunada ni mleko. U čaši nije limunada. Koja se tečnost gde nalazi?
6. Koje ocene iz matematike su dobile: Anka, Branka i danka; ako Anka nema „3“, danka nema „3“ i nema „5“, a u odeljenju nema jedinica i dvojki iz matematike?

Rešenja: 1. Miloš Belić, Petar Crnković.
2. U čaši je mleko, u balonu limunada, a u kanti voda.
3. Anka-(5); Branka-(3 ); danka-(4).
Pripremio: Simonović Branisalav učenik V razreda



Malo šale

Na času matematike, nastavnike kihne(kine):
-Na zdravlje, kaže jedan učenik.
Na to nastavnik ponovo kihne (kine).
Učenik samo doda:“Nastavniče sada na „kvadrat“.

* * *
Na času matematematike kihne(kine):
-Na zdravlje đače, ali ne u ovaj nego u naredni razred“.


* * *

Kako je u školi?
- Loše. Nastavnik matematike stalno pita. Verovatno on sam ne zna ništa.

* * *
Na času matematike nastavnik je na tabli napisao jednačinu: ¼.(x/8 -1/9 ) =1989.
„Hajde, Mišo, reši ovu jednačinu, tojest nađi x!“-obrati se jednom od svojih učenika. Miša izlazi pred tablu, uzima kredu, gleda tamo-amo i na kraju stavlja kažiprst na slovo x u jednačini i zadovoljan što je „našao“ rešenje reče: „Evo ga, nastavniče“!

* * *
Na času matematike nastavnik pita:“Deset ljudi za osam sati pokosili su svu travu na jednoj livadi. Za koje će vreme dvadeset ljudi pokositi tu istu livadu“?
Jedan od učenika, poznat po šaljivim odgovorima reče: „Alii nastavniče, ako je sva trava već pokošena, zašto onda uzalud raditi?“

* * *
U jednom muzrju vodič objašnjava posetiocima: „Ova MUMIJA IMA 5006 GODINA“.
„Kako to tako precizno znate?“-upita neki posetilac.
„Pa vidite, kada sam primljen da radim ovde, rekli su mi da je mumliji bilo 5000 godina, a otada je prošlo tačno šest godina-odgovori vodič.

* * *


Na času matematike dok se tablicom izračunavao kvadratni koren nekog prirodnog broja; jedan od učenik nije znao da „računski“ odredi kvadratni mkoren broja 13794.
Nastavnik od besa ga posla napolje(misleći u drugo odeljenje9da nađe tablicu za izračunavanje kvadratnog korena i da odgovri koliki je kvadratni koren iz broja 13794.
Učenik je izašao napolje u seoskom dvorištu škole i tumarajući nešto tražio. Domar škole ga preupita:“šta bre tražiš“.-a taj učenik je odgovorio:“ tražim da nege iskopam uz zemlju neki koren, da ga pokažem nastavniku matematike, jer jnisam znao na času matematike“.

Pripremila: Stoiljković Danica učenica VII razreda



Ljubav i matematika

Ako pitate mene:
ljubav i matematika šta je!
Rećiću da su stvari dve,
Veoma različite.

Kada te upita nastavnik:
„Šta ti je?“
A ti pocrveniš i ućutiš.
Jer si zaljubljen,
Baš na času matematike.

Lako je zapamtiti,
Šta je ekvivalentna jednačina,
Ali kako naučiti,
Kad ti se po glavi mota,
Ljubav i neka nejednačina.

A kad trebaš ispred table,
Da uradiš primer neki,
Nastavnik, ti odmah kaže:
„To neznaju samo slepi“.


Jedva čekam da zvoni,
I da matematika prođe,
Jer će ispred škole,
Neki dečak da dođe.

A kad zvono zazvoni,
Nešto ti se uvuče u glavi,
Jer te tu pred vratima,
Čeka čuperak plavi.

Zato ljubav i matematika,
Različita su pojma dva,
Teško je kad se učenik zaljubi,
Pa mu uzaludna prođe:
Cela godina.
Rakić Tamara, učenica VIII/1 OŠ „Braća Milenković“ selo Šišava
1997. godine



Matematičke večeri
Savremna iskustva su pokazala da u nastavi matematike postoji još mnogo oblika rada koji podstiču učenike na intezivnije učenje.
Zato se ne bi nikako smelo ostati na onim metodskim formama koje su vezane za nastavni čas, za onu materiju koju učenici treba da usvoje kao obavezni deo gradiva, ili samo za rad u grupi matematičara.
Isto tako značajno je da se izvan toga učenici zainteresuju za matematiku u slobodnom vremenu. Naime, postoje moguzćnosti za organizovanje niza zanimljivih matematičkih aktivnosti u kojima se učenici angažuju. U nekim stranim zemljama u tom smislu vrlo su popularne matematičke večeri.
One se obično održavaju dva do tri puta godišnje. Matematičke večeri može prirediti jedna škola, a mogu se organizovati i pri školskim centrima. Na njima se održavaju izvesna zanimljiva predavanja iz istorije matematike-kako je postala neka teorija, ili se daje biografija nekog velikog matematičra, fizičara itd.
Na tim većerima se organizuje i zabavni deo sa matematičkom materijom u kojem se izrađuju zanimljivi zadaci iz matematike.
Ti zadaci treba da budu tako koponovani da zaista deluju na razvijanje interesa za učenje matematike, da učenici u praksi vide kakve sve rezultate može dati matematika.

Navede se, recimo, priča o tri trkača koji obilaze kružnu stazu. Oni istovremeno startuju iz mesta A. Jedan obiđe stazu za 12 minuta, drugi za 15 minuta a treći za 20 minuta. Posle kojeg vremena će opet zajedno startovati iz mesta A?
Mnogi će početi da računaju krug po krug. Takvo računanje bilo bi teško i dugo. Ipak bi se došlo do rezultata. Ali ako im se pokaže da to matematika lako izračunava tražeći NZS (najmanji zajednički sadržalac) za borojeve 12,15, i 20 te im se i obrazloži, kod mnogih će izazvati divljenje prema čudnim mogućnostima matematike.
Drugi, mnogo karakterističniji primer bio bi, recimo, stari problem „Legenda o 17 kamila“: Otac je ostavio u usmenom testamentu da posle njegove smrti njegova tri sina podele 17 kamila, tako da nastariji dobije ½ kamila, srednji 1/3 a najmlađi 1/9 kamila. Kamile se nisu smele prodavati.
Otac zaista umre. Kako da ih braća podele?
Braća su počela da se svađaju. Naišao je kadija koji je jahao na kamili i upitao ih zašto se svađaju. Kada su mu objasnili, on je rešio da ih pomiri. Sjahao je i svoju kamilu pridružio njihovim 17 i od tih 18 kamila uzeo je polovinu , trećinu i devetinu i podelio im: 9,6,2, a to je 17.
Naposletku je uzeo i svoju kamilu. Smatralo se da taj problem ne može se rešiti.
Međutim se našao matematičar i izjavio da će ga rešiti. On je tvrdio da otac nije umeo dobro računati pa nije znao da 1/9 + 1/6 + ½ ne daje jedan ceo skup, Ako se to ne može, onda je pravilno i po zakonu podeliti im kamile po razmeru tih brojeva:
Naime:

x + y + z =17

x:y:z=1/2:1/3:1/9.

Taj zbir i produžena proporcija daju tačno rešenje. Kod takvih zadataka mnogi učenici će zaista steći uverenje da je matematika divna nauka i da je vredi izučavati.

Postoje pogodne zbirke i lakših i jednostavnih primera zadataka koji se mogu koristiti u te svrhe, tipa „zanimljiva matematika2 i slično.
Ali da zadavanje tih primera ne bi imalo samo zabavni karakter i degradiralo matematiku kao nauku u očima učenika, uvek te primere treba, posle mukotrpnog usmenog računanja, povezati sa izračunavanjem pomoću matematičke simbolike.

Takvi zanimljivi zadaci mogu se uglavnom mnogo davati iz geometrije-izračunavanje dužina, daljina (udaljenosti) i visina pojedinih objekata (Tales iz Mileta je pomoću štapa i senke izmerio visinu Keoposove piramide i slično.).

Matematičke večeri bi se održavale prigodom dana, recimo rođenja nekog velikog matematičara, fizičara, astronoma ili smrti nekog nacionalnog junaka ili značajne kulturne ličnosti po kome ta škola nosi njegovo ime i prezime.
Prvi, svečani deo sadržavao bi referate o životu naučenjaka, junaka ili prosvetitelja, a posle toga bi se delile nagrade učenicima za njihovo zalaganje u izučavanju matematike, kao i za posebne radove, potom postigutih rezultata na tajmičenjima mladih matematičara, zatim uspeha u saradnji na rešavanju specijalnih zadataka u nekom matematičkom časopisu za učenike osnovne ili srednje škole.
U tom delu učestvuju i roditelji i građani. U drugom delu nastupile bi matematičke igre sa zanimljivi8m zadacima. U tim igrama mogu učestvovati i sami građani, što bi još više obogatilo sadržaj matematičke vfečeri.

Zaključci:
1.Slobdne aktivnosti učenika preko matematičke sekcije(kluba) imaju veliki obrazovno-vaspitni i društveni značaj za razvoj učenove ličnosti u školi.
2. Velika je potreba učenika i nastavnika da se u svim sredinama organizuju matematički klubovi(sekcije), preko kojih će da se na jedan zabavan način vršiti popularizacija matematike kao predmeta kod učenika u školi,
3. Svaki vid okupljanja dece u sekcijama (klubu) treba podržavati i podsticati od strane škola, roditelja i sredune-naročito njihova zabavno šaljiva takmičenja preko matematičkih kvizova u školama i matematičkih „večeri“ u samoj društvenoj sredini,
4. Nastavnima matematike i učenicima treba obezbediti dovolkjno litearture, matematičko popučarnih i zabavnih časoipisa za organizaciju svih oblika rada mladih matematičara i učenika koji vole matematiku.
5. U školama i društvenoj sredini učenicima i nastavnicima treba ovezbediti i adekvatne nagrade za njihov trud i zalaganje da se deca u škole druže i tako opredele kroz matematičke igre za jedan zdrav oblik odrstanja i života.


Literatura:
[1] Uputstvo za realizaciju nastavnog programa MATEMATIKE (za osnovnu školu u republici Srbiji):-„Arhimedes“, beograd, 1995.godine strana 47,
[2] LJ.Vušović:-Razvijanje interesa i stvaralačkog rada u nastavi matematike, savremena biblioteka, „Školska knjiga“ Zagreb 1967. godine, strana 11-112,
[3] Dudaktičko-metodički priručnik za nastavu matematike(V-VIII r.):- Mr S. Petrović, J.Martić, M.Petković, Zavod za udžbenike Beograd 1983.g, strana 150-152.
[4] Miroslav B Mladenović Mirac-Kviz oštroumnosti, OŠ „Braća Milenković“ s. Šišava ŠK.godina 1997/98.g Vlasotince

3.jun 2009. godine
Vlasotince Autor: Miroslav B. Mladenović-Mirac


25. mart 210. godine Vlasotince Srbija

Miroslav B Mladenović Mirac
Nastavnik matematike
OŠ „Braća Milenković“ selo Šišava-lomnica
Vlasotince, Srbija
mmirac@ptt.rs

Dopuna: 25 Mar 2010 13:49

Dodatak

25. mart 2010. godine Vlasotince Srbija

Miroslav B Mladenović Mirac
Nastavnik matematike
OŠ „Braća Milenković“ selo Šišava-lomnica
Vlasotince, Srbija
mmirac@ptt.rs