Školski pismeni zadaci u nastavi matematike-Pedagoška praksa

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

ШКОЛСКИ ПИСМЕНИ ЗАДАЦИ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ
(Примери из педагошке праксе)



Мирослав Б Младеновић Мирац
ОШ „Браћа Миленковић“
Село Шишава , Власотинце
Србија
mmirac@ptt.rs







Сажетак(Резиме):-Методичка анализа писмених задатака открива и њихову подобност за коришћење у дијагностичке сврхе: да се наставник увери у успешност своје наставе, да се објективно изврши анализа грешака у раду ученика и самог наставника у наставном процесу наставе математике.

Прилком кориговања задатака, поред анализе грешака, веома је важан и приступ одабиру задатака и начин оцењивања ученика у коме ће се на објективан начин исказати савладаност градива из одређене наставне области за одређени разред.

При методички правилном обликовању исправке (поправке) образовани циљ часа ће се постићи онда када се грешке не само коригују, већ се на часу ученик оспособљава да учињене грешке прво сагледа, да их поправи (исправи) и да задатак самостално и тачно изради.

Критеријум оцењивања треба да је заснован не само на процени грешака, већ и процени онога што је урађено.
Сам аутор је вршио истраживања у погледу бод система задатака и „превођења“ у бод систем оцењивања; што ће бити презентирано на овом месту.

У раду биће презентирана теориска дидактичко-методска припрема наставника за писмени задатак као форму стварања навика ученика на самосталан рад у решавању задатака у настави математике.

Биће у прилогу презентирана искуства многих истраживача о коришћењу наставних средстава, као и бод система задатака и „превођења“ у бод систем оицењивања писмених задатака из математике.



Увод

Писмени задаци из математике се углавном организују ради проверавања и оцењивања знања ученика у основној и средњој школи.
На основу наставног плана и програма прописано је у настави математике број часова: 4 часа израде, „+“ 4 часа исправке-укупно (4+4= часова.

Они су предвиђени наставним програмом математике у сваком разреду по четири писмена задатка, са још четири часа „исправке“, али је недовољно методски описан сам начин задавања и бод систем оцењивања ученика.

Писмени задаци се планирају годишњим орјинетационим планом рада, а по правилу се раде после обрађене две наставне теме, најчешће једна из аритметике (алгебре) а друга из геометрије; а некада и само из једне теме.

Наравно да се они раде после добро увежбаног градива по темама, а њихова тежина често се одређује у односу на број задатака ,времену израде, састава одељења, услова рада.
По правилу израда задатака траје један школски час, а број задатака се често креће од 4-5. Сваки наставник води рачуна да у састављању задатака има за „сваког“ по нешто.

Тако се води рачуна по тежини за „двојку“, онда за просечне ученике „тројке“, онда са мало више ангажовања и примене знања за „четворке“ и „петице“: задатака логичко-комбинаторне природе.
Добар наставник увек даје и шести допунски задатак за обдарене ученике за математику.

У малим сеоским срединама је велики проблем што се мора „руком“ или самостално код куће ручном машином „исписати“ задаци(махом за две групе) на листићима и тако поделе ученицима пред почетак часа.
Нажалост писац овог чланка се „сналазио“ тако што је одлазио рано у школу и исписивао задатке на таблу у времену школског одмора, како бих ученици „одрадили“ ефективно 45 минута задатке.

Проблематика оцењивања и састављања задатака за писмени задатак је различита од наставника до наставника и од школе до школе.
Ретко ко од наставника зна да објасни упутсво методско-дидактичког у погледу бод система оцењивања.

Све до данас се шаблонски оцењује у основним и средњим школама своје средине-један тачно решен задатак(2), за два се добија (3), за три тачно решена (4) и за четири тачно решена задатка на писменом задатку се добија (5).

Има наставника односно професора који дају и по пет задатака, па онако „од ока“ оцењују “мало овамо, мало тамо“; па се „накрпи „шугава двојка“.

Некима оцене на писменом задатку служе као метод застрашивања и грађења лажног ауторитета у школи, а често је било и осветољубља.

После израде писменог задатка, махом се шаблонски проговори о оценама и онда се „изводе“ ученици на таблу да реше задатке, па се тако препишу само поново задаци.

Да неби било тако сматрамо да наставник односно професор у основној и средњој школи мора да прегледа писмене задатке на време, тако да се наредног часа приступи анализи (исправки) задатака .

Нажалост педагошка пракса показује да су ученици више „опетрећени“ оценама, него ли за начине решавања и евентуалних грешака које су чинили приликом израде задатака.


-nastavice se-

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

-nastavak-
Дидактичко-методска припрема

Питање навикавања ученика на самосталан рад (као важан методски фактор у настави мтематике) је тесно везан за школске писмене задатке.

Писмени задаци као форма није само циљ писменог проверавања нивоа знања и савладаности програмских садржаја.
Њима треба да се проверавају ученици како умеју да то знање примњују, колико ће бити оспособљени за примену мисаоних операција при решавању задатака.

Потребно је да писмени задатак има поред савоје образовне и васпитну функцију.
Да се преко писмеог задатка утврди какве су навике(упорност, уредност, прецизност) и колико су оспособљени за смоконтролу.

Настава математике је осмишљен и ордганизовани процес.
Тако је и са часом писменог задатка и његове исправке(анализе).

У дидактичко-методској периодици постији одређена припрема око саме организације оваквог типа часа у настави математике.

1. У процесу планирња наставе математике, који је веома важан и одгoворан педагошки посао, мора се добро размислити када планирати часове школских писмених здатака-после којих наставних тема и наставних целина које дају довољно садржаја за писмене задатке ( 2 у првом и 2 у другом полугодишту).

При томе треба остварити сарадњу са наставницима из других подручја који имају писмене задатке, како због могуће садржајне корелације (наставе физике), тако и због тога да се писмени задаци правилно распореде да ученици не би били оптерећене писменим задацима.

У тематско-опертивном раду за наставу математике у сваком разреду оновне школе даје се време-редни број број часова школских задтака и њихове исправке.

Ученике треба на време обвестити о плану израде писмених задатака и на време обавити техничке припреме-купити свеске и остали прибор за израду писмених задатака (које чува наставник).

Пракса је показла да је потребно се договарати и са наставницима који врше контролне вежбе и оцењују ученике; па тако је пожељно да се у току дана догоди само један писмени задатак и једна контролна вежба или два писмена у току недеље-ако се неможе избећи другачије.

Некада деца у један дан недеље раде и по два писмена и по неколико контролних вежби, а недељом некда бива још горе у погледу оптерећености ученика.
Нажалост то је сурова реалност у малим патуљастим основним школама неразвијених средина, јер више наставника ради и по у три школа.

Да буде још горе, деца су са уместо 25 часова недељно од петог разреда оптерећена са 26 и 27 часова недељно.

Тако да наставницима се „угађа“ распоред часова и писменог задатка и онтролних вежби, јер се некада другчије и неможе реализовати настава у школи по одређеном предмету.

2. Дидактичко-методичка припрема школских писмених задатака има следеће компоненете:

-1) Задаци као и питања могу донети одговарајуће ефекте само ако су брижљиво састављени и одабрани из области обрађених наставних тема. Одабрани задаци треба да логички повезују обрађене наставне садржаје а њихово решавање даје синтетичку слику усвојености знања, умења и навика.

То морају бити задаци који постављају разумне захтеве ученику, примерене његовој способности и омогућавају рационалну примену, повезивање и осмишљавање свих важних појмова, правила и тврђења из обрађених наставних тема.
Треба бирати задатке којима ће ученици показати одређено знање и умешност примене научених математичких чињеница, али и задатке са проблемским ситуацијама, као и по васпитној вредности.
При избору задатака наставник мора имати имати у виду образовно-васпитну вреност сваког задатка, па је добро и формулисати укратко циљ сваког задатка у непосредним припремама часова писмених задатака.(Прилог 1).

-2) Обим и сложеност задатака.
Задаци треба да буду одмерени по обиму и сложености. Пошто је планом наставе математике предвиђен један час за израду школских задатака, број задатака зависи од обима захтева сдржаних у задацима и од тога да ли се задаци диктирају на часу или се припремљени дају свком ученику, па се све време часа ефективно користи за решавање задатака.

Да би ученици самостално решвали задатке припремају с две или четири варијанте-групе здатака.
Најбоље је да нставник при увежбавању и систематизацији наставних тема које престављају логичку и дидактичку целину одабира и задатке за писмени задатак.

На тај начин задаци ће бити усклађени по обиму и тежини са задацима који су вежбани на часовима. Обим и сложеност задатака зависи и од састава одељења.

Задаци треба да буду тако структуруирани да могу и слабији ученици да реше бар један задатак, како не би изгубили самопоуздање и мотиавацију за даљи рад али исто тако да јдан задатак буде за најбоље математичаре у одељењу-логичко-комбинаторне природе.

Значи да сваки наставник мора обим и сложеност задатака да „прилагоди“ структури одељења и расположеном времену.
Код ученика треба прво радити тематско-контролне здатке по могућству са бод системом), па тек после тих вежбања као логички наставак радити писмени задатак.

Избегавати организовање „посебних “ часова припреме за писмене, јер такво „припремање“ даје лажну дијагностику наставнику о степену усвојености знања ученика из одређене наставне области; уколико се дају аналони задаци на писменом задатку са тих „припремних часова“.

Треба утицати на ученике да та оцена није „кључна“ за коначну оцену из математике; како бих се створила слободно радна атмосфера без икаквих стресова од оцена на писменом задатку.

Сваки наставник треба свесно и одговорно да прегледа детаље сваког задатка за сваког ученика, па црвеном оловком обележи тачност и посебне грешке. Добро бих било и д се напише начин исправљања грешке сваком ученику за сваки задатак.

Наравно да је данас то мукотрпан и незахвалан посао који одузима много времена, јер се наставник математике мало вреднује у настави као иноватор и уопште његова професија у школи и средини ни по било којој основи.

Наравно све грешке наставник „региструје“ у табели посебно за ученика, а посебно за цело одељење по задатку; а и региструје табеларно број тачно решених задатака по ученику и за цело одељење.

Може се говорити и о критеијуму оцењивања односно о адекватнијем одређивњу сваке бројчне оцене од 1 до 5.
У пракси је шаренило у оцењивању писмених задатака. Да би се избегао субкјективни став оцењивања наставника, потребно је увести бодовни ситем оцењиваљња писмених задатака.

Сваки задатак се бодује и онда бод систем задатака „преводи“ у бод систем оцењивања.
Бодовањем се оцењује тачан резултат у задатку, али ток решавања по могућности се бодује: рационалност у раду, изведена рачунска операција, конструкција, добар цртеж, „половина“, постава задатка, сам поступак рада, оригиналност решеног задатка, елеганција и оригиналност решења, природа грешке, естетска страна рада. (Прилог 2)

Сваки наставник треба да буде свестан да оцена добијена бод системом не даје релевантну слику о раду и знању ученика у настави математике. Зато је само треба схватити као једну од оцена која улази за коначну оцену. Значи није пресудна у оцењивању учњеника.

Наставник има потешкоће и у бод систему оцењивања, јер се догађа да један бод „превагне“ доле или горе у оцењивању, па зато ту постоји педагошка тактичност наставника добро познавање ученика и његове личности, залагање, способности и знање.
Ту наставник решава проблем што даје „половичне оцене“ у својој бележници и оне тамо имају одређену своју образовно васпитну функцију, јер се прати развој и рад ученика у настави математике.

Након прегледања и оцењивања писмених задатака наставник евидентира и слаже у таблице све важне и потребне податке, како би их лако и брзо презентирао ученицима на часу исправку писменог задатка. (Прилог 2)

На овај начин наставник има увид у најчешће типичне грешке које су последица незнања и неразумевања неких математичких чињеница; онда у грешке које су последице непажње, брзоплетости у раду и грубе грешке које су последице већег непознавања наставног градива.

Из датих прегледа уочљиво је који задатак највише задаје тешкоћа ученицима, који је део програма најбоље , а који најслабије савладан, какав је успех појединих ученика и на ком су нивоу рзумевања математичких појмова поједини ученици и одељење у целини; у компарацији са другим одељењима истог разреда.

Добром анализом резултата писмених задатака, уочавањем свих грешака, проналажењем правих узрока насталих пропуста у раду и планским предузимањем адекватних мера да се у текућем раду попуне празнине и пропусти, наставник може допринети успешнијем савладавању програма наставе математике и постизању бољих резултата у настави математике.

-nastaviće se-

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 27 Mar 2010 15:40

-nastavak-
* * *

Наравно занимао ме је овакав приступ рада наставника писменим задацима из математике; али никако чисто шаблонси приступ.
Заинтересовао сам се овој проблематици и прочитао доста часописа и чланака , методско-дидактичких књига, на ову тему; па тако сам створио један бодовни систем, са искуствима других из педагошке праксе.

Прва истраживања о писменим задацима и оцењивању ученика бод системом сам започео школске 1983/84 у ОШ „Карађорђе Петровић“ село Крушевица, Власотинце, да би потом (иако избачен из просвете због „неподобности“) о свом трошку отишао на конгрес математичара Југославије 1985. године у Приштини;па у виду саопштења изсказао та своја почетна истраживања.

Наравно то су били само почетци, да би након „враћања“ у просвету 1992. године одмах од 1994. године у ОШ „Браћа Миленковић“ село Шишава исте општине ( укојој и сада радим) наставио своја истраживања на увођењу иновација у настави математике.
Поново сам на ову тему пријавио једно(од два) саопштења за конгрес математичара Југославије 1995. године у Петровцу на мору у Црној гори.
Нека своја истраживања сам обајвљивао и у ПЕДАГОШКОЈ ПРАКСИ листа „Просветни Преглед“ све до 2005. године.

Вршио сам истраживања самооцењивања ученика бод системом.
То су радили ученици млади математичари. Вршили су преглед бод системом писмене задатке за своје одељење после часова у школи.
Имали су унапред на табли бод систем задатака и „превођења“ у бод система оцена.

Тачно су знали који бод се за шта даје у задатку.
Занимљиво је да је објективност у оцењивању била добра у оном времену, док још није био нарушен систем вредности у друштву и школи.
После сам и сам после њих бодовао задатке са писменог и искрено био одушевљен њиховом правичношћу у погледу давања бодова и оцена. Свака таква оцена у разреду је стварала узајамно поверење међу ученицима и наставника математике. Ретко се дешавало да се неко „побуни“ за оцену.

Нажалост после урушавања самог система школства од 1999. године, та могућност више непостоји, јер су нажалост деца у школама попримила неке друге вредности.

У једном делу свога истраживања сам ученике делио на две групе(иста типологија задатака-само са измењеним бројкама)-а оцењивао у бод систему; док у другом делу сам само сам оцењивао према „тежини“ задатака бројкама од 1 до 5 и на крају сам радио најтежу варијанту писменог задатка, тако што сам задавао четири задатка(некада и пет) са три нивоа(у сваком нивоу у сваком задатку сам имао распон бодова од двојке до петице)-са бод системом оцењивања.

Као млад наставник приступио сам решавању оваквог проблема око израде писмених задатака и начина оцењивања из математике у основној школи, код ученика од петог до осмог разреда.
Тај сам „проблем“ решио тако што писмене здатке прегледам код куће по бод систему, убележим оцене(половичне у бележницу) а целе у дневнику и одмах ујутру када одем у школу дам ученицима да се поделе вежбанке са оценама.

Тако мирно почнемо анализу грешака по задацима, а сваки ученик бележи то као исправку у задатку.
Ученици који су тачно решили задатак по бод систему, махом учествују у дијалогу са оним ученицима који су правили грешке и дају објашњења. Уколико нико од ученика није потпуно дао одговор онда се укључујем у расправу.

У самој распарви са ученицима „тражимо“ две врсте грешака( уколико постоје-а о којима сам их унапред припремио о врсти грешака):

-Т и п и ч н е грешке: које су последице незнања и неразумевања неких математичких чињеница, онда грешке које су последица непажње, брзоплетости;

- Г р у б е грешке које су последице већег непознавања наставног градива.
Наравно да о свим грешкама наставник математике бележи у својој бележници засваког ученика понаособ и за цело одељење, како би се тражили узроци неуспеха и вршиле исправке грешака у даљем раду у настави математике за одређени разред.

Мислимо да није потребно да се преписју задаци у целини тамо где је тачнно решен поступак, него да се само отклањају грешке у раду и у погледу усвојености знања.
Наравно за ученике који су добили четворке и петице, води се рачуна да буду ангажуовани да решавају одабране задатке са такмичења или из математичких листова; али прво прокоментаришем евентуалне њихове пропусте („грешке“), па онда „грешке“ за осредње и слабије ученике.

Можда је за некога „јерес“ али у својој педагошкој пракси сам имао ученике које сам оспособио да сами уче из математике и њима су задаци из збирки и уџбеника били „прелаки“; па нисам желео да губимо време, него су добијали задатке да вежбају са такмичења и збирки за додатну наставу.

Краће речено, само сам формално уписивао у вежбанке петице и у дневнику, али су зато на такмичењима младих математичара општине и округа постизали најбоље резултате.
Ученицима који учествују у анализи грешака и начина оцењивања, добију информацију из сачињене табеле о броју тачно или делимично решених задатака по ученику и по задатку и са средњом оценом и табеларни преглед оцена одељења.

Наравно да од петог разреда смо „разрадили“ систем оцењивања, па тако се знало све о броју бодова и превођења у оцене, које су улазиле само као део оцењивања; а ученици који су касније исправили грешке и показали знање, онда се повећавала оцена на усменом и уписивана је у дневнику.
Код оцењивања ученика се увек „иде“ у његову корист, јер то педагошки мотивише ученика да више ради и заволи математику као предмет а и самог наставника.

Вршио сам и овакав експериментални поступак у исправци (анализи) задатака.
Сваком од ученика коме сам указао на грешку и написао у вежбанки нека напише само тај део, како би се отклонила грешка.
Поделим таблу на два дела-групе, па заједнички коментаришемо и анализирамо грешку.

Дијалог је слободан, може свако да приђе табли без питања наставника. Али та слобода захтева и одговорност. То су тада знали моји ученици.
Када се ради, онда радна и културна дисциплина мора постојати до максимума, јер се тако „култивишу“ за живот преко часа математике.

-nastaviće se-

Dopuna: 27 Mar 2010 15:41

-nastavak-
К ор и ш ћ е њ е п о м о ћ н и х с р е д с т а в а

Док сам још био „млад“ наставник, од једног колеге сам научио да се деца ослободе психичког стреса од самог писменог задатака, као и од неугодности око „препсивања“ задатака.
Наравно занимао ме је овакав приступ рада наставника писменим задацима из математике; али никако чисто шаблонси приступ.
Заинтересовао сам се овој проблематици и прочитао доста часописа и чланака , методско-дидактичких књига на ову тему; па тако сам створио један бодовни систем, са искуствима других из педагошке праксе.

Наравно да сам дозволио свим ученицима да користе сва наставна средства-па и уџбенике, свеске, приручнике, збирке и дигитроне.
Наравно рекао сам им да сваког ученика добро „познајем“ и по грешкама се може открити ко је ко од кога преписао, а да на основу тога нећу „закидати“ бодове, али та оцена неће улазити за усмену коначну оцену; а такав ученик ће накнадно бити провераван у знању.

Наравно да сам највише инсистирао да желим да „тестирам“ поштење свих ученика, па је оно најважније од сваке непоштено добијене оцене; јер школа треба да спрема ученика да се од рада живи и да је математика та која ученика васпитава радном васпитању.
Наравно обавезно „се искључим“ из самог „процеса“ рада ученика, читам неку занимљиву књигу целог часа, а на часу је таква тишина да се ни „мушица“ не чује.

Овим се ученици васпитавају да знају да се користе литературом у настави математике, што је и циљ таквог методског поступка наставника у настави. Наравно код ученика престају разни стресови и траумирање од оцена из математике, па се тако лакше и боље учи математика и ученици онда заволе и математику и наставника, јер их васпитава радостима а не траумирању.

Ако на писменом има(а има увек „непоштених“) онда их индирекно критикујем на часу, онда често сами поразговарамо о том проблему, па тако задобијем поверење и код таквих ученика да ме следе као наставника васпитача; а сваког ученика „наградим“ и оценом више.
Наравно јавност оцењивања и анализа грешака код ученика и наставника ствара узајамно поштовање и комуникативну сарадњу да се побољша квалитет наставе математике.

У том свом експериментисању се дошло и до оваквих закључака:
-1) Радна дисциплина на часу је била далеко већа него предходних година,
2) Узајамно ометање ученика је сведено на минимум,
3) моје присуство у учионици је било неприметно,
4) Успех ученика је бољи него предходних година

-nastaviće se-

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 27 Mar 2010 15:42

-nastavak-

П Е Д А Г О Ш К А П Р А К С А
Икуство наставника математике с ученицима с посебном наклоношћу за овај предмет


Математика-VIII разред
Шк. 1997/98
ОШ „Браћа Миленковић“ село Шишава
Власотинце
ПРВИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК


З а д а ц и
(Две групе)


l.Реши једначине:
(I група) a)3.(2x-3)-3=5x-2
(II група) a)4.92x-2)-3=5x-2
(I група) b)(x-1)/2-0,5=x.1/4
(II група)b)(x-1)/4-0,5=x.1/2.

2. Ако се неком броју дода његова половина (I група ) и његова четвртина (II група), добија се 5/4(I група) или 3/2(II група). Одреди тај број?

3. Нацртај пројекцију троугла ABC на раван „ПИ“, ако је раван троугла a) паралелна, b) нормална на раван“ПИ“.( Заједнички задатак за обе групе)

4. Ако су четири ивична угла петостраног конвексног рогља:
(I група) 38 степени , 46 степени, l25 степени, 47 степени.
(II grupa) 41 stepeni, 47 stepeni, 126 stepeni, 34 stepeni.
Одреди границе величине петог угла?

5. Тачка M припада једној страни диедра, чији је угао 45 степени. Ако је тачка M удаљена (I група) 6 sm или (II група) 8 sm од ивице диедра. Колико је удаљена од друге стране диедра?
(Упутство: тражена удаљеност-дужина може се обележити као непозната x)



6 Додатни задатак
Мерни бројеви дужина странице правоуглог троугла су три природна броја. Који су то бројеви?


БОД СИСТЕМ-ЗАДАТАКА

1. a) 6 бодова, b) 7 бодова –укупно 13 бодова,
2. 10 бодова ,
3. 6 бодова,
4. l0 бодова,
5. ll бодова,
Укупно 50 бодова

КРИТЕРИЈУМ ПРЕВОЂЕЊА БОДОВА У ОЦЕНЕ

ОЦЕНЕ
0-17 или 0-15 бодова, .............недовољан (1)
l5-26 бодова, ....................... довољан (2)
27-35 бодова,.....................................добар (3)
36-44 бодова,....................... врлолодобар (4)
45-50 бодова,... ............................одличан ( 5).

Лично педагошко искуство ми казује да поред „превођења“ бодова у целе оцене од један до пет, треба направити и бод систем „између“, тако да се половичне оцене и број бодова уноси у бележницу за праћење рада и успеха ученика, док се целе оцене са писменог задатка уносе у дневник за одређени разред.

Нетреба бити „крут“ и следити обичне бројке-формалног оцењивања. Некада када се желе подстаћи у раду слабији ученици и онда се онај проценат од 30% броја бодова, смањује и на мањи број и онда се остатак броја бодова дели са бројем четири (за добијање броја бодова за двојку, тројку, четворку и петицу).

Може се поставити и „строжији“ критеријум тамо где се тражи разумевање, примена знања или облик стваралачког рада (проблемски задаци). Сваки наставник зна, под каквим условима ради и колико могу да одговоре захтевима ученици.

Увек сам бод системом оцењивао ученике, колико су нешто научили. Никад нисам потенцирао оно што нису научили, па су ми педагошке оцене стварале повољну климу за рад, у настави биле главно место мотивације ученика за рад.


КРИТЕРИЈУМ ПРЕВОЂЕЊА („ИЗМЕЂУ“) БОДОВА У ПОЛОВИЧНЕ ОЦЕНЕ

3-7 бодова ------------------------------------------------------------( 1 plus)
7-15 (17) бодова -----------------------------------------------------(1 na 2)
17-20 бодова --------------------------------------------------------(2 minus)
20-26 бодова ---------------------------------------------------------( 2 na 3)
29-31 бодова ---------------------------------------------------------(3 minus)
31-35 bodova---------------------------------------------------------(3 na 4)
38-40бодова --------------------------------------------------------(4 minus)
40-44 бодова ---------------------------------------------------------(4 na 5).

Увек сам давао оцену и број бодова у „корист“ ученика. Ученици то цене и знају да на поверење одговоре радом и поштовањем личности наставника и самог предмета.

Ученицима који преко групног облика рада исказују посебну наклоност према математици-постижу натпросечне резултате на математичка такмичења, на писменим задацима дајем посебне задатке. Квалитет њиховог знања проверавам на часовима додатне наставе, преко математичких листова-нарочито „Конкурсних задатака“.

Данашња традционална школа и „крутост“ у погледу формирања организационе шеме наставних часова, па и часа писменог задатка из математике, мало у садашњим околностима неразвијених средина има „прођу“ у пракси.

Једне године сам имао тешку климу у осмом разреду па сам морао (то и сада нажалост радим) диктирам задатке за писмени пуних десет минута, па је израда трајала само 35 минута.

Овакав ми је био педагошко-стручни критеријум оцењивања:

20% од 50 бодова чини 10 бодова.
0-2---------------------------------------------nedovoljan (1)
2-5бода -------------------------------------------------------(1 плус )
5-10 бодова--------------------------------------------------(1 нa 2)
ll-20 бодова ------------------------------------ довољан (2)
12-15бодова -------------------------------------------------(2 минус )
15-20 бодова ------------------------------------------------(2 нa 3)
21-30 бодова----------------------------------------добар (3)
23-25 бодова-------------------------------------------------(3 минус)
25-30 бодова ------------------------------------------------(3 нa 4)
31-40 бодова ---------------------------------врлодобар (4)
32-35 бодова -----------------------------------------------(4 минус)
35-40 бодова -----------------------------------------------(4 нa 5)
41-50 бодова-----------------------------------------------(5 нa 4)
45-50 бодова -----------------------..........одличан (5).
ОШ „Браћа Милемковић“ Предметни наставник:
Село Шишава, Власотинце Мирослав Б Мирослав Мирац


-nastaviće se-

Dopuna: 27 Mar 2010 15:42

-nastavak-

ИЛУСТАРЦИЈА ПИСАНОГ ЗАДАТКА
(СА АНАЛИЗОМ И ИСПРАВКОМ)

ПРИЛОГ (1)

План наставног часа-ПРВИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК (VI разред)
Редни број: 30
НАСТАВНЕ ТЕМЕ: Цели бројеви, рационални бројеви и троугао


Тип часа: Писмено проверавање знања, умења и навика

Образовно-васпитни циљ:
-Ученици треба да пкажу:-ниво знања и савладаности програмских садржаја из наведених наставних тема;
-како умеју да примењују научне појмове и математичке чињенице у решавању задатака;
-у којој мери су оспособљени за самосталан рад и за самоконтролу;
-какве су навике стекли у погледу упорности, уредности и прецизности у раду.

Облик рада: Индивидуални.

Метода рада: Самостални рад ученика.
Наставна средства: вежбанке за писмене задатке, прибор и радни лист са задацима.

Ток и садржај рада: Ученицима треба поделити радне листове са припремљеним задацима у две групе и дати кратка објашњења и упутства за рад.

Као илустрацију наводимо пример радног листа са задацима за једну групу.
Уз сваки задатак наводимо циљ.


Ред.
З а д а т а к Ц и љ
Бр.

1. У скупу S= ( 4/5,1,-0,21;0,1) : а) поређај Познавање вредности
по величини елементе од највећег до рационалних бројева и
најмањег броја; b) Поређај их истом њихово упоређивање;
релацијом али по апсолутним вредностима апсолутна вредност рац-
елемената скупа S. ионалног броја. У




2. У троуглу ABC је угао код темена Примена теорема о угло-
B je 71 степена и спољашни угао вима и теоремама о односу
код темена A je 89 степени. Стрница и углова
Одреди: а) унутрашње углове код троуглова.
темена а и темна C троугла ABC;
б) какав је троугао ABC према
угловима и страницама? в)
У ком су односу(релацији)
странице троугла ABC.



3. Дужине страница су а=3,6 cm и b=5 cm. Схватање односа страни-
Који природни бројеви могу бити ца у троуглу.
мерни бројеви треће странице?
Образложи.



4. У једнакокраком троуглу угао између Примена знања о
симетрала на основици и угла угловима троугла и
при врху је 130 степени. Израчунај провера оспособљености
унутрашње углове једнакоккраког
троугла.
-nastaviće se-

Dopuna: 27 Mar 2010 15:43

-nastavak-

ПРИЛОГ( 2)

План наставног часа- Анализа и исправка ПРВОГ ПИСМЕНОГ ЗАДАТКА (VI разред)

Редни број: 31

Образовно-васпитни циљ:

-Ученици треба да:
-учествују у анализирању и вредновању својих резултата, упоређују их са резултатима својих другова, критички и самокритички их прихватају и на тај начин изграђују критичко мишљење;
-уочавају грешке које су учинили приликом решавања задатака и схвате како се правилно решавају задаци и исте на часу или код куће умеју тачно решити.

Облик рада: Фронтални и индивидуални.

Метода рада: Дијалошка и самосталног рада.

Наставна средства: вежбанке за писмене задатке и прибор.
Ток и садржај рада:

1. Упознавање ученика са резултатима писменог задатка:
а) Број ученика који су потпуно решили:
- четири задатка ...... ученика,
- три задатка ........... ученика,
- два задатка .......... ученика,
- један задатак ....... ученика,
- ниједан задатак ... ученика;


б) Објашњење вредновања задатака бодовима:
1. задатак ...............................................4+4=8 бодова,
2. задатак ..........................................4+2+3=9 бодова,
3. здатак ........................................................4 бодова,
4. задатак ...............................................3+6=9 бодова;

в) Критеријум „превођења“ бодова у оцене:
од 0 до 7 ...........бодова, недовољан (1),
од 8 до 12 .........бодова, довољан (2),
од 13 до 18 .... бодова, добар (3),
од 19 до 24 .....бодова, врлодобар (4),
од 25 до 30......бодова, одличан (5);

д) Преглед броја освојених бодова и оцене ученика


Ред

Број
З а д а ц и Свега Оцена Средња
Презиме и име 1 2 3 4 бодова оцена
одељња

1.

2.
.
.
.
26.


А.Т 4 6 4 - 14 3
Б.Н



Свега .................................................................................


Из овог прегледа може се лако извести закључак о броју ученика који су потпуно или делимично решили или нису решили сваки од задатака:

Бр.уч.


Бр.зад.
Укупно решило


Делимично решило


Није решило



1.



2.
3.


д) Структура оцена:
- број одличних ...............
- број врлодобрих ---------
- број добрих -------------
- број довољних -----------
- број недовољних -------
-број ученика
-који су радили -------
-укупан број -----
.средња оцена ..............



е) Преглед грешака и евидентирање најчешћих грешака:













Презиме и име

Најчешће грешке

1.задатак 2. задатак 3.задатак

1.



2.



.
.


2. Анализа и решавање задатака

Заједнички се анализира први задатак, с посебним освртом на грешке (ако их има), па ученици којима нијетачан задатак, решавају га у вежбанкама. Тако се редом анализирају сви задаци.
Ако неки ученик не стигне да уради све задатке на часу, може понети вежбанку кући, па као домаћи рад да заврши све задатке.

3. Питања и примедбе ученика у вези са израдом, анализом и оцењивањем задатака.
4. запажања наставника о укупним резултатима и мерама које треба предузети ради отклањања грешака и пропуста. Наставник упућује поједине ученике или групе ученика на допунски рад, јер је писменим задатком идентификовао ученике којима је потребна допунска настава из математике.

-nastaviće se-

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Закључци
1.Школски писани задаци се у настави математике углавном орагнизују ради проверавања и оцењивања знања ученика и навика за самосталан рад у решавању задатака,

2. Писмени задаци као метода самосталних радова ученика доприноси континуираном праћењу остваривања програмских садржаја, рада ученика и вредновању резултата тога рада.

3. Треба у наставној пракси увек истраживати праве облике и форме бод система задатака и „превођења“ у бод система оцењивања на писменом задатку; што се доприноси правилном вредновању и самооцењивању код ученика и наставника за свој рад,

4. Анализом грешака у раду и њихово отклањање утиче на културу демократског дијалога на релацији наставник-ученик-ученик; а и доприноси социјализацији личности и целог одељења,

5. Уочвањем грешака на писменом задатку треба да се отклоне преко групнопг облика рада у настави математике,

6. Писмени задаци имају и своју слабост у погледу самовредновања рада ученика и наставника, па се у настави математике треба користити и други мерни инструменти попут Тестова и контролних вежби.

7. Многи методичари сматрају да је број писмених задатака( 4) мало и сматра се да је потребно да се раде сваког месеца; наравно да се наставник не руководи „календарски“ него после обрађененог градива.

8. Смтрамо да наставницима у основним и средњим школама недоступна методско-дидактичка литература и часописи, па бих била препорука министарствима за науку и просвету да се дирекно посвети самоусавршавању наставника математике.





ЛИТЕРАТУРА:
[1] Мирослав Младеновић: ПРВИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК ИЗ МАТЕМАТИКЕ(са бод системом) у VIII разред основне школе, лист „Просветни преглед“ чланак, ПЕДАГОШКА ПРАКСА број 449, 2 000 године, Београд
[2] Мр Станоје Ж. Петровић, Миољуб Васиљевић, Милан Петковић: МЕТОДИЧКИ ПРИРУЧНИК са плановима рада (пручник за наставнике) За наставу математеике у шестом разреду основне школе, књига, страна 59-61, издавач: „Дечје новине“ Горњи Милановац 1990. године

[3] Тодосије Дикић:ПИСМЕНИ ЗАДАЦИ И КОРИШЋЕЊЕ ПОМОЋНИХ СРЕДСТАВА, лист „Просветни Преглед“ ПЕДАГОШКА ПРАКСА број 186, чланак, септембар 1991. године , Београд
[4] Миољуб Васиљевић: ШКОЛСКИ ПИСМЕНИ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ, лист „Просветни преглед“ ПЕДАГОШКА ПРАКСА, чланак, 1987. године Београд
[5] Др Велимир Пенавин: СТРУКТУРА И КЛАСИФИКАЦИЈА МЕТОДА У НАСТАВИ АРИТМЕТИКЕ И АЛГЕБРЕ, страна 112-115, издавач завод за основно образовање и образовање наставника СРС, 1966. године Београд
[6] Мр Станоје Петровић, Јован Мартић, Милан Петковић:ДИДАКТИЧКО-МЕТОДСКИ ПРИРУЧНИК за наставу математике од V до VIII разреда основне школе, књига, страна:67-70, издавач Завод за уџбенике и наставна средства Београд, 1983. године
4. Април 2009. године
Власотинце Аутор: Мирослав Б Младеновић Мирац
Мирослав Б Младеновић Мирац
nastavnik matematike
ОШ „Браћа Миленковић“
Село Шишава , Власотинце
Србија
mmirac@ptt.rs

27. март 2010. године Власотинце Србија