molim za pomoc oko ovog zadatka.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

zadatak je sledeci.
U unutrasnjosti trougla ABC odredjene su tacke M i N tako da vazi ugao ABM = ugao MBN = ugao NBC i ugao ACM = ugao MCN = ugao NCB. ako je ugao ABC = uglu CMN, naci velicinu ugla BAC.
hitno mi je potrebna pomoc oko ovog zadatka ako neko moze da mi pomogne bio bih zahvalan.

• 1Ovo se svidja korisniku: mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ovaj zadatak je iz tangente i ja sam ga resavo dok nisam skontao da nema dovoljno podataka,sto cu sada i da obrazlozim...
Resenje je svaka mera ugla BAC koja zadovoljava uslov :
<BAC+90=3<ABC.
Dokaz:
Neka je trougao ABC takav da je <BAC+90=3<ABC.
Konstruisimo tacke K i L na stranici AC , i R i S na stranici AB takve da vazi:
1.A-K-L-C i A-R-S-B
2.<ABK=<KBL=<LBC=1/3<ABC i <ACR=<RCS=<SCB=1/3<ACB
Presek BK i CR oznacimo sa M, a presek CS i BL oznacimo sa N.
Zaista,lako se zakljucujue da tacke M i N zadovoljavaju pocetne uslove zadatka, pa je jos ostalo dokazati uslov:<ABC=<CMN
Lako se uocava da je N centar upisanog kruga trougla BMC, i stoga je MN simetrala ugla CMB,pa je <CMB=2<CMN. Dalje iz zbira ugova u trouglu CMB
imamo:2/3(<ACB+<ABC)+<CMB=180, tj.
2/3(180-<BAC)+2<CMN=180, i kada se pocetni uslov uvrsti, dobije se:
2/3(180-3<ABC+90)+2<CMN=180;
180-2<ABC+2<CMN=180;
pa je konacno odatle: <ABC=<CMN.
Dakle ugao BAC nije odredjen.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Na resenju stoji da je ugao 45 stepeni

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Haiter ::Na resenju stoji da je ugao 45 stepeni
da, to je jedno resenje. Ali sada uzmi da ti je ugao BAC 30 stepeni
i da ti je ugao ABC 40 stepeni,i konstruisi tacke M i N onako kao sto sam gore opisao, videces da su svi uslovi a zadatka zadovoljeni.
Dakle i to je resenje...
sto znaci da zadatak nije odredjen,ali bio bi odredjen ako bi bio zadat jos neki element npr.ugao ABC,ali u ovom slucaju nije...
nisu dobro formulisali zadatak...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Da naravno to znaci da zadatak nije u potpunosti definisan

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Haiter ::Da naravno to znaci da zadatak nije u potpunosti definisan
Tako je.Drago mi je sto sam bio od pomoci

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Takodje zadovoljstvo je moje