potrebna pomoc!!!!!!

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 22 Sep 2011 19:28

f:[-п/2, п/2]u [-1,1], f(x)=sinx je strogo rastuca i bijektivna.
Njen inverz arcsin:[-1,1]-[-п/2,п/2] neprekidna strogo rastuca funkcija.
DOKAZ:sin >0 na (0,2] i п/2 е(0,2] slijedi sin>0 na (0,п/2)
cos0=1>0, cos je opadajuca na (0,2] i cos je paran pa slijedi cos>0 na (-п/2, п/2)
neka x1,x2e(-п/2,п/2) и x1>x2 slijedi x1-x2/2 e (0, п/2) , x1+x2 e (-п/2, п/2) ZASTOOOOO??????


Sta znaci teorema: Neprekindna slika segmenta je segment, tj ako je f:[a,b] u R neprekidna tada je f([a,b])=[c,d]?????

Dopuna: 26 Sep 2011 18:30

Jel moguce da niko ne zna sta znaci ova teorema?

• 3Ovo se svidja korisnicima: zeljko f, mcrule, bokica86
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Evo na primeru:
funkcija f(x)=1/x je neprekidna na segmentu od [1,2]
sada kada nacrtas grafik, vidis da ova funkcija taj segment preslikvava u u segment [1/2,1],
zaista to se i lako moze dokazati: za svako x E [1,2] , f(x) E [1/2,1]. cak i za svako y E[1/2 , 1] postoji
x E [1,2] tako da je f(x)=y. to je zaista skup svih slika brojeva iz intervala [1,2] pri preslikavanju f,
segment [1/2,1]. Sada za istu funkciju uzmimo interval [-1,1] na ovom intervalu funkcija f nije neprekidna, (ima prekid u tacki x = 0) i takodje mozemo videti da je skup svih slika brojeva iz ivog intervala : (-00,-1] U [1,+00) sto nije segment. Dakle segment ne mora nuzno da se pri nekom preslikavanju preslikava u segment. Ova teorema tvrdi da ako je funkcija f neprekidna na nekom segementu da onda ona taj segment preslikava u segment.
Mislim da bi dokaz teoreme mogao da ispisem, ali to cu da uradim ako tebi treba.

• 2Ovo se svidja korisnicima: saten, mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

HVALAAAAAAAAAAA TIIIIII PUUUUNNNNNNOOOOOOOOOO!!!!!!!!
Ne treba mi dokaz teoreme, bitno mi je da ja razumijem sta znaci,jer mi je potrebna kod dokaza da je eksponencijalna funkcija bijektivna. Jos jednom hvala......

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

nema na cemu

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Jel mozes da mi objasnis ovaj gornji dio...
neka x1,x2e(-п/2,п/2) и x1>x2 slijedi x1-x2/2 e (0, п/2) , x1+x2/2 e (-п/2, п/2) ZASTOOOOO??????
mislim x1-x2>0 pa zato x1-x2/2 E (0, п/2) ... kako da objasnim x1+x2/2
Logicno je koji god broj uzmem dobijem da pripada (-п/2, п/2)....

• 1Ovo se svidja korisniku: bokica86
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

e ovako:

-pi/2 < x1 < pi/2
-pi/2 < x2 < pi/2

sada drugu nejednakost pomnozis sa -1 (s time da imas u vidu da kada nejednakost mnozis negativnim brojem okreces znak)

dakle:

-pi/2 <x1 < pi/2
-pi/2 <-x2 <pi/2
sada sabiranjem nejdnakosti, i deljenjem sa dva dobijas:

-pi/2 < (x1-x2)/2 < pi/2
sada kako je x1 -x2 >0 zakljucujes da je: pi/2 >(x1-x2)/2 >0
isto tako i za ovo drugo...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

hvala ti, spasio si me!!!!!!

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

nema na cemu, sta god ti treba