Analiticka geometrija

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Da li mi mozete pomoci oko sledeceg zadatka
Odrediti jednacinu prave koja prolazi kroz tacku preseka pravih 2x - y - 3 = 0 i 3x - 2y - 8 = 0
a) paralelno
b) normalno
2x - 3y + 4 = 0
mozda sam neki deo texta propustio jer nisam napisao nista vezano za ovu trecu jednacinu prave :/

• 2Ovo se svidja korisnicima: vasa.93, Dusan
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Prvo treba da odrediš koordinate tačke preseka te dve prave, a to radiš tako što njihove dve jednačine posmatraš kao sistem od dve jednačine s dve nepoznate, gde su nepoznate x i y.
Kad to rešiš, dobiješ (-2, -7).

E sad, ja sam iz teksta razumeo da prava koja prolazi kroz tu presečnu tačku treba da bude a) paralelna i b) normalna na pravu datu jednačinom 2x-3y+4=0.
Ako tu pravu napišeš u eksplicitnom obliku (y=kx+n) dobićeš da je njen koeficijent pravca k jednak 2/3.

a) da bi tražena prava bila paralelna s datom pravom, koeficijent pravca te tražene prave mora biti jednak koeficijentu pravca date prave, tj. 2/3.

b) da bi tražena prava bila normalna na datu pravu, koeficijent pravca te tražene prave mora biti jednak negativnoj recipročnoj vrednosti koeficijenta pravca date prave, tj. -3/2.

Slobodan član, n, određujemo iz uslova da tražena prava treba da sadrži tačku preseka čije smo koordinate već odredili, (-2, -7), tako što te brojne vrednosti uvrstimo u izraz y=kx+n umesto x i y.

Za a) treba da dobiješ y=(2/3)x-17/3, tj. 2x-3y-17=0, a za b) treba da dobiješ y=-(3/2)x-10, tj. 3x+2y+20=0.