Matematicka Logika, nejasan zadatak

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Dokazati:

A,┐B├ ┐(A^B)


Resenje ide ovako:

Σ = {A, ┐B}, A^B

1) A                          (predpostavka)
2) ┐B                        (predpostavka)
3) A^B                    (predpostavka)
4) (A^B)→B         (aksioma)
5) B                           (modus ponens iz 3 i 4)

Iz Σ,A ^ B├B i Σ,A^B├ ┐B zakljucujem Σ├ ┐(A^B )    (Ovo je pravilo za uvodjenje negacije)


Kapiram sve, osim jedne stvari, na koju foru je dodata predpostavka A ^ B, ali kapiram iz kojeg razloga je dodata, samo ne znam otkud se ona stvorila ?? 0__o
Imam jos par zadataka kod kojih se dodaje ovako neka predpostavka koja je negacija od formule koja treba da se dokaze. Sad da ne bih ja na pamet dodadavao, zelim da znam zasto se to dodaje ?

Druga stvar.
Kada imam zadatak: Dokazati da je data formula dokaziva u iskasnom racunu koriscenjem teoreme potpunosti. Da li ovde treba da kazem sta je teorema potpunosti (pozovem se na nju) i onda dokazem da je formula tautologija koristeci tablicu ili svodjenjem na apsurd ? Ili treba nesto drugo da radim, preko 'Teoreme o tablici' da dokazem ?

Napomena: Karakter '^' oznacava logicki veznik "i" (Nisam nasao nigdje simbol za ovo xD).

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Pazi, kada nešto dokazuješ u matematici imaš dva načina. Ili da pokažeš da je nešto tačno, ili da pokažeš da nije tačno.

Recimo dokazuješ F. Imaš dva načina. Ili direktno pokažeš da je F tačno. Ili pokažeš da ┐F nije tačno, što je potreban i dovoljan uslov da je F tačno.