MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » Pomoc oko integrala

Pomoc oko integrala

Napisano na dan: 16.1.2013

Pomoc oko integrala
Sledeća strana Pagination

Idi na vrh

Poslao: 16 Jan 2013 14:08
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 15 Okt 2012
  • Poruke: 4

sa ispita zadatak: (lnsinx)/sinx^2
uzeo sam: lnsinx=u
cosx/sinx=du
ctgx=du

dv=1/sinx^2dx
v= intg(1/sinx^2)dx
za v= -ctgx+c



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
Poslao: 16 Jan 2013 15:42
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Dobro si krenuo. Time dobiješ, primenjujući formulu za parcijalnu integraciju, da je integral jednak
-ctg(x)⋅ln(sin x) + ∫ctg²(x)dx

Sada ovo ∫ctg²(x)dx napišeš na sledeći način:

∫ctg²(x)dx = ∫[cos²(x)/sin²(x)]dx = ∫[(1-sin²(x))/sin²(x)]dx = ∫1/sin²(x)dx - ∫sin²(x)/sin²(x)dx = ∫1/sin²(x)dx - ∫dx = -ctg(x) - x

Pa će, zamenom u gornji izraz, konačno rešenje za integral biti

-ctg(x)⋅ln(sin x) - ctg(x) - x + c


(Pretpostavljam, samo, da ti „sinx^2“ znači sin²x ?)



MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » Pomoc oko integrala

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1027 korisnika na forumu :: 77 registrovanih, 9 sakrivenih i 941 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 357magnum, ALEXV, amadeus, Armadillo, Ba4e, Bojan198527, bojan313, Bokiboks, BORUTUS, darkangel, darkkran, dejno, dekan.m, dekiz, draganl, ele, EXIT78, gregorxix, icemilos, ikan, Insan, interesujeme, IvanMiletic, Jaz, joca83, jon istvan, Karaula, karjatid, kingkong1947, koneks, krca73, Kruger, Kubovac, Leonov, Lester Freamon, Levi, Lister, Lj_ubo, LostInSpaceandTime, Manjane, markolopin, markoni.slo, metallac777, miki kv, Milometer, Milos1389, misaru, monomah, MrNo, N95, ObicanUser, obsc, opt1, pein, pera bager, Pilence, pirke96, pisac12, Polemarchoi, Poof, raketaš, Ran, RD84, rodoljub, S-lash, sekretar, sombrero, Tihi86, Token, trutcina, tubular, tuja, tvlada, vukan0799, yip314, yiyi, šakalakazu