Zadatak saprijemnog na Etf-u

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

evo zadatka ako moze neko da mi da postupak

• 1Ovo se svidja korisniku: zola92
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

log|x-1| za osnovu 1/4 napišeš kao -log₄|x-1|.

U logaritmu log₄|x²-1| argument |x²-1| razložiš kao razliku kvadrata, pa zatim logaritam proizvoda napišeš kao zbir logaritama, nakon čega ćeš dobiti log₄|x+1|+log₄|x-1|.

Skratiće ti se +log₄|x-1| i -log₄|x-1|, posle čega ćeš dobiti kvadratnu jedančinu po log₄|x+1|...

Kvadratna jednačina ima dva rešenja, a zbog apsolutnih vrednosti, imaćemo ukupno četiri rešenja i ta rešenja će biti:
x₁=-2, x₂=-3/2, x₃=-1/2, x₄=0

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

e hvala ti puno

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

moze neko da mi objasni postupak?

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

log₂₀₁₁(2010x) napišeš kao [ln(2010x)]/[ln(2011)]; isto tako, log₂₀₁₀(2011x) napišeš kao [ln(2011x)]/[ln(2010)].

Zatim, ln(2010x) napišeš kao ln(2010)+ln(x); isto tako i ln(2011x) napišeš kao ln(2011)+ln(x).

I onda rešavaš jednačinu po ln(x)...

Na kraju dobiješ jedno rešenje x=1/(2010⋅2011), što odgovara intervalu koji je ponuđen pod (A).

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

znao sam da treba da svedem na istu osnovu, ali nisam mogao da se setim da bi trebao da uzmem prirodan logaritam .. hvala puno brate

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Nema na čemu... Zapravo, ne mora obavezno da bude prirodan logaritam... Mogao je biti i logaritam za osnovu 10, ili logaritam za osnovu 20 ili za bilo koju osnovu... Jedino je bitno da sve logaritme koji su ti zadati izraziš preko tog logaritma za osnovu koji si unapred odredio.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

da da, to je i logicno ..

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

zanima me postupak, ili bih trebao da crtam grafik za obe funkcije?

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ne treba postupak, samo logaritmuješ obe strane, izvučeš 16^x odnosno 2^x ispred logaritama, zatim poznate članove grupišeš na levu stranu, nepoznate na desnu i dalje sve ide samo od sebe.