zna li neko ovo da resi:

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Sretnu se dva prijatelja posle puno vremena (jedan od njih je bio matematicar, i voleo da smislja matematicke probleme)

Pita njega drugi koliko ima dece, na sta ce matematicar odgovoriti troje.
on ponovo pita koliko imaju godina, a matematicar zapocinje:

proizvod njihovih godina je 36, kada je prijatelj rekao da mu to nije dovoljno, matematicar kaze: zbir njihovih godina jednak je broju prozora na mojoj kuci. Posto coveku ni ovo nije bilo dovoljno, matematicar je samo odgovorio da najstariji svira klavir.

Pitanje je koliko deca imaju godina.

pritom se ne zna broj prozora na kuci, i ne zna se posle koliko godina su se sreli

Postoji tacno (jedinstveno) resenje, do kojeg se dolazi logicki(treba eliminisati svaku mogucnost za koju znamo da nije tacna)

to je sve sto znam o ovom problemu, i znam da treba do sutra da ga resim, pa ako neko ima bilo kakvu ideju, pisite

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Evo dokle sam stigao:

Kombinacije koje daju proizvod 36 (nadam se da sam sve nasao):

1. 1 1 36
2. 1 2 18
3. 1 3 12
4. 1 4 9
5. 1 6 6
6. 2 2 9
7. 2 3 6
8. 3 3 4

Pritom kombinacija na primer 2 9 2 je ista kao i 2 2 9, tj. nema ponavljanja. Zbirovi ovih kombinacija su:

1. 38
2. 21
3. 16
4. 14
5. 13
6. 13
7. 11
8. 10

Logickim putem mozemo iskljuciti odmah kombinacije 1 i 2 jer tesko da neka kuca (pod uslovom da je u pitanju porodicna kuca, a ne soliter) ima 36 ili 21 prozor, a i razlika medju najstarijim i srednjim detetom je prevelika. Sto se tice sviranja klavira, osim ako najstarije dete nije novi Mocart, tesko da moze da zna da svira klavir pre 9te godine (i to samo ako je islo i na predskolsko muzicko vaspitanje), pa time mozemo da eliminisemo kombinacije 5, 7 i 8. Preostaju nam sledece kombinacije:

1 3 12
1 4 9
2 2 9

E ovde moram da stanem, jer mi ne pada na pamet sta bi moglo da eliminise jos dve kombinacije, osim poostravanje granice za mogucnost sviranja klavira, ili nemogucnost razlike medju decom od 7 ili 9 godina, ili nemogucnost pojave blizanaca. U svakom slucaju sveo sam ti sanse da pogodis resenje na 1:3

Inace, da sam na mestu prijatelja, prebrojao bih prozore na kuci, ako vec ne mogu da pitam decu koliko imaju godina

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

36 moze biti proizvod 4*9, 3*12 ili 2*18.
Ukoliko jedno dete ima 4 godina, proizvod godina druga dva mora biti 9.
Jedine celobrojne vrednosti ciji proizvod daje 9 su 3*3 i 9*1.

Znaci deca mogu imati 4,3,3 godina, ili 9,4,1 (ovde onaj od 9 godina vec moze svirati klavir)

Vracamo se na pocetak, na 4*9.
Uzmimo da jedno dete ima 9 godina (vec moze da svira klavir), onda proizvod godina druga dva mora biti 4.
Tu imamo dve mogucnosti:
2*2 i 4*1.

Znaci, deca mogu imati 9,2,2 ili 9,4,1 godina.

Uzmimo sada 12*3.
Ako jedno dete ima 3 godine, ostaje nam da drugo dvoje imaju 4,3 ili 6,2.

Znaci imamo kombinacije 4,3,3 i 6,3,2 (sa 6 godina moze svirati klavir)
i kombinaciju: 12,3,1

Uzmimo sada 18*2
To daje: 18,2,1 6,3,2 9,2,2 gde u svakoj kombinaciji najstarije moze da svira klavir.

Sumirajmo rezultate gde je moguce da najstarije dete svira klavir:
18,2,1 9,2,2 6,3,2 12,3,1 9,4,1
Sto daje zbirove (broj prozora) 21, 13, 11, 16, 14.
Ukoliko eliminisemo grupe sa velim razlikama u godinama, onda ostaju 9,4,1 9,2,2 6,3,2.
Kako bi matematicar najverovatnije rekao ponosno da ima blizance, onda ostaju 9,4,1 i 6,3,2

Ukoliko je malisan od 6 godina nije posebno nadaren da bi svirao klavir, onda kao najrazumnija kombinacija ostaje 9,4,1

Dopuna: 27 Sep 2006 16:04

Moskovac je spomenuo i 6,6,1, ali tu onda ne postoji "najstarije dete", pa sam to odmah eliminisao.

Dopuna: 27 Sep 2006 16:06

Jos nesto, ukoliko bi imao blizance, onda onog starijeg sigurno ne bi nazvao "najstariji", posto takav vid komparacije nije adekvatan ukoliko ne postoji tri stepena u komparaciji, vec bi ga samo nazvao "stariji".

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

1 + 6 + 6 = 13 < ovde nemamo najstarije dete
2 + 2 + 9 = 13 < ovde je rezulatat isti kao i iz predhodne jednacine

Dve jednacine koje daju isti rezultat. Prema mome misljenji to je jedini trag

Dete1 = 2 god
Dete2 = 2god
Dete3 = 9god

Dopuna: 27 Sep 2006 16:30

E sad videh ovo za blizance sto je bobby napisao.

Onda je jedno od ovih resenja:

1 * 2 * 18
1 * 3 * 12
1 * 4 * 9
2 * 3 * 6

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

@biser-x
Tu gde ti najstariji ima 6 godina, mali treba da bude genije da bi svirao klavir sa 6 godina.

Ovamo gde najstarije dete ima 18 godina... pff, tesko da ce neko da pravi decu sa 16 godina razlike medju njima.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

bobby ::pff, tesko da ce neko da pravi decu sa 16 godina razlike medju njima.

jbg, ima takvih slucajeva. ja sam od mog brata stariji 13 godina.



Meni je ovo najrealnije resenje 1 * 3 * 12

Opet imajte u vidu broj prozora na kuci.


Cini mi se da ovde nema konkretnog odgovora jer moze da bude i 1, 2 i 18, a moze i 1, 3 i 12 ili neke druge kombinacije.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

@nikoola & all

profesor (ja i Alexa-bg idemo zajedno u odeljenje i profesor je pitao je l' moze neko ovo da resi) je rekao da postoji samo jedno resenje i da to na neki nacin (bas odredjeni) treba da se resi...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Profesor kog predmeta je to pitao?
Koja se oblast trenutno radi iz tog predmeta?

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Zasto bi matematicar rekao da je zbir njihovih godina jednak broju prozora ako se do tog zbira moze doci sabirajuci vise razlicitih kombnacija? Onda to nije nikakav clue.
Znaci trazimo jedinstvani zbir.
Moj predlog je da prvo od svih kombinacija izbacite sve one koje daju zbirove koji se ponavljaju.

@Aleksa, bitno je i koji profesor ti je zadao zadatak: muzickog, biologije, gradjevine, sociologije ili matematike. To bi nam malo pomoglo.


Dopuna: 27 Sep 2006 17:10

hehe, vidim da me je bobby preduhitrio sa pitanjem

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Moze da se uzme u obzir da je u pitanju matematicar koji ne gleda arhitekturu i podrazumeva da kuca ima 4 strane pa da broj prozora mora da bude deljiv sa 4, sto daje kao jedinu mogucnost 1 - 3 - 12.

Ali meni ovo resenje ne pije vodu, jer kuca ne mora da ima isti broj prozora na svakoj strani, niti da ima samo 4 zida