Gravitacijska sila

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Uzalud sam tražio po Viki i forumima pojašnjenje da li je gravitacijska sila na svim dijelovima planete ista. Živo me zanima da li neko može da mi pojasni da li je ono poznato 9,81 koje se uči još u osnovnoj školi svugdje 9,81?
Pročitah u nekim diskusijama da na polovima iznosi čak 9.83, a na ekvatoru 9.79.
Takođe me interesuje da li arhitekte uzimaju u obzir ovu konstantu kada projektuju velike zgrade, nebodere i sl., odnosno da li je toliko zanemarljiva da u proračunima koriste srednju vrijednost 9,81?
Nisam baš vičan da proučim formule, pa ako može objašnjenje, ovako - riječima?

• 1Ovo se svidja korisniku: mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Mogu samo da ti kazem da nije ista, i zavisi od udaljenosti objekta od centra Zemlje.
Na polovima je zemlja spljostena, pa je i gravitacija izrazenija. 9.81 je srednja vrednost, kao sto si primetio.

Takodje, na vrhu planine je manja nego u podnozju. Logicno, posto je vrh planine udaljeniji od centra zemlje. Sa kvadratom rastojanja od centra zemlje se gravitacija prepolovljuje, sto znaci da nije linearna velicina.

• 3Ovo se svidja korisnicima: mcrule, CyberSrbin032, jelkica7
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Sto se tice arhitekata, mogu da ti odgovorim da oni nista ne racunaju,oni samo kreiraju izgled novog objekta i sredjuju njegove funkcije i uklapaju ga u okolinu. Mi gradjevinci racunamo sve te mase, tezine, opterecenja i sklapamo konstrukciju koja ce da drzi umetnicko delo arhitekte

Odmah da te "razocaram", ne koristimo velicinu od 9.81 m/s^2 kao ubrzanje zemljine teze, vec zaokruzujemo na 10. Lakse je za racunanje, a i na strani sigurnosti smo

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Da, arhitekte angažuju statičare, jel se tako nazivaju oni koji računaju a imaju licencu??
Pomalo shvatam ovo o gravitacijskoj sili, mada mi je sve prilično maglovito.
Po prirodnim zakonima, u iskopinama rudnika gravitacija je mnogo jača nego na površini. Postoje li pretpostavke (ili računica) šta je u samom centru zemlje? Da li se poništava ili je enormno jaka?

• 1Ovo se svidja korisniku: mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

<offtopic>

Arhitekte nas zovu staticarima, ali to je kao da novinara nazoves piskaralom. S tim sto smo navikli, ne vredjamo se bas uvek, ali bismo voleli da nas zovu onim sto jesmo. Takvo ime banalizuje nas posao.. Ali necu dalje.

<end offtopic>

Ovo za gravitaciju u centru Zemlje ne znam,da budem iskren. Znam samo da su razlike izmedju gravitacionog privlacenja na visokoj planini, na nivou mora i u dubokom rudarskom oknu istog reda velicine, razlike su neprimetne za coveka, iako se sila menja sa kvadratom rastojanja od centra Zemlje. Rastojanje od visoke planine do duboke jame je (cini mi se) 3 reda velicine manje (3 reda velicine znaci 1000 puta) od rastojanja do centra Zemlje, zbog toga je i razlika u gravitacionim silama za coveka neprimetna.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

@ MoscowBeast
Sorry za ovo o statičarima, nesvjesno sam prihvatio pojam čije značenje nisam shvatio. Iskače iz teme, ali je poučno. Niko ne smije da vas zove tako i slučajno sam čuo da arhitekte koriste upravo tu riječ a pojma nisam imao da je uvredljiva. Čak sam pomislio da je to zvaničan naziv za ljude koji proračunavaju statiku.... Znam samo da bez vas ne mogu ništa da završe i da često imaju problema sa proračunima... Sorry...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Gravitacija u centru zemlje je 0 - nema je.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Dubara:
"Po prirodnim zakonima, u iskopinama rudnika gravitacija je mnogo jača nego na površini"

Zapravo, nije.

i to ne zbog malih vrednosti koje ne primecujemo nego zbog toga sto gravitraciona sila opada, a ne raste, od povrsine ka centru zemlje.

Ono sto zbunjuje je F = G* ( ( m1 * m2 ) / r^2 ) ? Gravitaciona sila opada sa kvadratom rastojanja van samog entiteta koji cini telo,odnosno van njegove mase.

Za razumevanje gravitacione sile u unutrasnjosti samog tela mozemo ovako:


prvo treba da znamo koja to masa deluje na nase telo, za pocetak cemo pretpostaviti da je zemlja sfera i da je njena gustina uniformna.

Masu mozemo izracunati kao V * ro, gde je V zapremina sfere a ro gustina. zapremina sfere je

( 4/3 ) * PI * r^3

gde je r precnik sfere.

Dakle ako je r = R gde je R precnik zemlje njena masa ce biti:

(4/3) * PI * r^3 * ro

ako se malo spustimo u unutrasnjost i samim tim nadjemo se na manjoj udaljenosti od centra precnik ce nam sada biti r-h gde je h dubina na koju smo sisli.

dakle masa nam sada postaje (4/3) * PI * (r-h)^3 * ro *

iz njutnovog izraza univerzalne gravitacije ( G je konstanta univerzalne gravitacije i iznosi ~ 6,67 * 10^-11 N*m^2 )

F = G* ( ( m1 * m2 ) / r^2 ) gde je m1= Mz. neka to bude masa zemlje

a sila je jednaka proizvodu mase i ubrzanja, F=m*g

kombinovanjem ove dve jednacine dobicemo

g = (G * Mz) / r^2

I sada, ako ovde uvrstimo izraz za masu kojom zemlja gravitaciono deluje na nas na odredjenoj dubini

(4/3) * PI * (r-h)^3 * ro

dobicemo da je g = ( ( 4/3 ) * G * PI * (r-h)^3 * ro ) / (r-h)^2

odnosno vrednost gravitacionog ubrzanja na dubini h je

g = (4/3) * G * ro * PI * (r-h)

pa je

F(r) = (4/3) * G * ro * PI * (r-h)*m

gde je m masa tela koje spustas.


p - pi
r- rastojanje od povrsine do centra tela
ro - gustina tela


Kao sto vidis, kako opada rastojanje tako opada i vrednost sile , odnoso sila gravitacije unutar tela je proporcionalna sa rastojanjem od centra tela.

Ili drugim recima, gravitaciona sila raste od centra ka povrsini tela proporcionalno sa rastojanjem do momenta kada izadjemo van mase tela, u tom momentu gravitaciona sila pocinje da opada sa kvadratom rastojanja.

I odatle sledi da ako r = 0 => F(r) = 0.

Kako bi se ti priblizavao centru zemlje, tako bi se gravitacioni uticaj od strane mase koja ostaje "iza" tebe ponistavao. Tako da bi u samom centru sila bila 0.

Sto na kraju znaci da gravitaciona sila nekog tela mase m dostize svoj maksimum na rastojanju r = r1 gde je r1 precnik tog tela. ( pod pretpostavkom da je objekat savrsena sfera uniformne gustine )




Odnoso, u iskopima rudnika gravitacija je slabija nego na samoj povrsini zemlje.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Hvala na detaljnom odgovoru. Nisam baš vičan u razumijevanju čak ni osnovnih postulata fizike, tako da me najviše dojmila posljednja rečenica. Sve iznad je elaborat.
Pričao sam sa jednim profesorom matematike iz Novog Sada i neke stvari koje je on iznosio su me nagnale da pitam ovo o gravitaciji.
Šta li bi o ovome rekao Milan R. Pavlović?
Mnogo pozdrava

• 1Ovo se svidja korisniku: Lost_Warior-
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Lost_Warior- ::Dubara:
"
Za razumevanje gravitacione sile u unutrasnjosti samog tela mozemo ovako:


prvo treba da znamo koja to masa deluje na nase telo, za pocetak cemo pretpostaviti da je zemlja sfera i da je njena gustina uniformna.

Masu mozemo izracunati kao V * ro, gde je V zapremina sfere a ro gustina. zapremina sfere je

( 4/3 ) * PI * r^3

gde je r precnik sfere.

Dakle ako je r = R gde je R precnik zemlje njena masa ce biti:

(4/3) * PI * r^3 * ro

ako se malo spustimo u unutrasnjost i samim tim nadjemo se na manjoj udaljenosti od centra precnik ce nam sada biti r-h gde je h dubina na koju smo sisli.

dakle masa nam sada postaje (4/3) * PI * (r-h)^3 * ro *




Slazem se sa krajnjim rezultatom i zakljuckom, ali u analizi postoji jedna greska. Kako ides dublje u zemlju, po tvojoj formuli ti uzimas u obzir samo "preostalu" loptu poluprecnika r-h, a zanemarujes masu "kore" koja iznosi (4/3) * PI * ro * (r^3 -(r-h)^3).

Proracun bi bio mnogo komplikovaniji da smo i ovo uzeli u obzir, ali zakljucak bi bio isti. I ovako smo morali neke stvari aproximirati (zemlja je lopta, ima istu gustinu...) tako da ne vredi ici u sitna crevca, ali ipak da napomenem.