Током каријере радио је у више бендова, али је највише остао упамћен као први вокал чувених Faith No More са којима је практично био од оснивања и снимио прва два албума We Care A Lot (1986) и Introduce Yourself (1987).
Разлаз са матичним бендом уследио је након европске турнеје 1988. године, након чега је Моузли у периоду 1990 - 92. био вокал панк састава Bad Brains, а затим и оформио сопствени метал састав Cement. Након саобраћајне несреће у којој је био повређен, Cement престају са радом, па Моузли 1996. године решава да се посвети породици.
Иако изван музичких дешавања, Моузли није мировао па се, са годинама прикупљаним материјалом, поново активирао 2009. године кроз рад са неколико бендова, а забележио је и неколико наступа уживо са матичним Faith No More...
