Izvod slozene funkcije

• 1Ovo se svidja korisniku: TwinHeadedEagle
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Pozdrav svima, novi sam na ovom forumu i treba mi pomoc.

Dakle, zanima me postupak prilikom resavanja izvoda slozene funkcije tipa:

(sa ^ su oznacena stepenovanja)

e^-x arctg e^x + x - ln √1 + e^2x (sve do kraja je pod korenom)

Hvala na pomoci unapred!

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

[Link mogu videti samo ulogovani korisnici]

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Posmatras svaki sabirak posebno, jer je izvod zbira jednak zbiru izvoda, sabirci su redom:

1. e^-x * arctg e^x

2. x - ln koren(1+e^2x)

prvi sabirak je proizvod, a izvod proizvoda je jednak izvod cinioca puta drugi cinilac + izvod drugog cinioca puta prvi cinilac dakle imamo

pisem * za puta

-e^-x * arctg e^x + e^x/(1+e^2x) * e^-x. Izvuce se e^-x i u zagradi ostaje: e^x/(1+e^2x) - arctg e^x

drugi sabirak je razlika, ciji je izvod razlika izvoda, pa imas

1 - izvod korena(1+e^2x)/koren(1+e^2x)

izvod korena(1+e^2x) je e^2x/koren(1+e^2x) pa se za drugi sabirak dobije: 1 - e^2x/(1+e^2x)

Nadam se da nisam napravuio neki lapsus, ali mislim da ti je jasan princip rada izvoda slozene funkcije...