Logicki Zadatak - potrebna pomoc

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Pre neki dan sam procitao jedan zadatak i poceo sam da razmisljam o njemu,ali resenje nikako da mi se pojavi u glavi, pa sam zato hteo da ga podelim sa vama i ako moze neko da mi pomogne.Zadatak glasi ovako:

Na stolu se nalazi 12 kuglica.Jedna od njih je uljez,tj. mi ne znamo da li je ta kuglica koja je uljez teza ili laksa od ostalih 11 kuglica.Takodje na stolu se nalazi vaga sa dva tasa bez ikakvih mernih jedinica.Dato nam je 3 pokusaja da upotrebimo vagu tako sto cemo stavljati te kuglice na vagu i pronaci koja kuglica uljez.Pitanje:Kako cemo pronaci kuglicu koja je uljez? Nadam se da sam dovoljno pojasnio...Bio bih jako zahvalan ako bi neko resio ovo i pojasnio mi ga.
Hvala unapred!

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Stavis 6 kuglica na jedan, 6 na drugi tas pa ustanovis koja je grupa laksa (tu ti je uljez).
Onda tu laksu grupu podelis na dve od po tri kuglice i ponovis postupak.
Posle toga ti ostanu tri kuglice medju kojima je uljez.
Stavi od te tri bilo koje dva na vagu.
Ukoliko su jednake tezine, onda je uljez ona koja nije bila na vagi.
Ukoliko je vaga prevagala na jednu stranu, onda znas da ti je uljez na vagi.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ali ako mi stavimo 6 kuglica na jednu stranu,i 6 kugilca na drugu stranu,mi necemo znati da li je na jednoj stani kuglica koja je laksa od drugih ili je da drugoj stranic kuglica koja je teza od drugih jer mi neznamo da li je uljez kuglica laksa ili teza od ostalih...tj mi cemo videti da je vaga pokazala da je jedan tas otisao gore a jedan dole,a mi ne znamo u kojem se nalazi uljes jer ne znamo da li je on laksi ili tezi od ostalih...ako me razumete...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

A šta ako je teža, od ostalih onda grešimo u odabiru na samom početku.

preduhitrio si me.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Pa to je ono sto je zeznuto na samom pocetku...mi ne znamo da li je ona teza ili laksa od ostalih,jako zanimljiv zadatak ali i jako tezak,pa ako neko zna da ga resi neka napise resenje molim vas...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Procitaj ponovo taj zadatak. U zadacima tog tipa uvek pise ili da je teza, ili da je laksa, ako se ne zna ni da li je teza niti laksa, ovaj zadatak nema sanse da se resi u tri poteza.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Nedostaje još jedan podatak (težina) ili još jedan pokušaj merenja...

Podeli kuglice u 4 grupe po 3 kom.

- prvo merenje (1 i 2. grupa): 1. iste (tas na sredini) = sve kuglice ispravne (uljez je u trećoj ili četvrtoj grupi)
2. tas preteže na jednu stranu (u nekoj od grupa je uljez), a što znači da su ostale 2 grupe (3. i 4.) korekrne ...

- drugo merenje (1. i 3. grupa):1. tas vuče (gore ili dole) na stranu 1. grupe (tu je uljez i zna se da li je kuglica lakša ili teža)
2. tas na sredini - uljez je u drugoj/ grupi...

- treće merenje (2 kuglice iz grupe sa uljezom uporediti sa 2 ispravne kuglice iz neke ispravne grupe): 1. tas na sredini - uljez je preostala kuglica iz "uljez" grupe... to je jedini slučaj kad je dosta 3 merenja...
2. tas vuče na lakšu/težu stranu (bitno zapamtiti), pa je neophodno i četvrto uporedjivanje medjusobno te dve kuglice koje remete tas/ravnotežu...

• 1Ovo se svidja korisniku: Dubara
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Zadatak moze da se resi. Sve se svodi na kombinatoriku, znaci kako nije poznato da li je kuglica teza ili laksa tako na samo kraju necemo ni moci da to odredimo, ali cemo znati koja je u pitanju .

Naime prvo se kugle moraju numerisati i podeliti u tri grupe po 4. Merimo prve dve grupe, ako su u ravnotezi znaci da je kugla u trecoj grupi. Sada uzmemo dve kugle iz prve grupe ( koja je ok jer je bila u ravnotezi ) i prve dve iz trece grupe, ako su u ravnotezi znaci da jedan od preostale dve, znaci sada merimo recimo kuglu 11 i ponovo kuglu 1, ako su ravnotezi neispravna je 12-ta, ako nisu neispravna je ona koja nije u ravnotezi sa kuglom broj 1.

Eee sada ako su kugle u ravnotezi, nije bas lako i moracu jos malo da razmislim ... ali znam da mora da moze ... lupam glavu evo pola sata ... ali naci cu te ja ne zvao se Lorimer, a i ne zovem se tako

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

A ako prvo merenje pokaže razliku šta onda, to povećava broj merenja.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

cerveni ::A ako prvo merenje pokaže razliku šta onda, to povećava broj merenja.

Da