|
Poslao: 30 Mar 2011 19:32
|
offline
- Pridružio: 09 Dec 2010
- Poruke: 51
|
Може ли помоћ око овог задатка?
Одреди површину троугла коме су дате двије странице 5x-4y+15=0, 4x+y-9=0 и тежиште Т (0,2).
Хвала унапред 
|
|
|
|
|
Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
|
|
|
Poslao: 30 Mar 2011 20:30
|
offline
- Pridružio: 15 Feb 2011
- Poruke: 98
|
Pa treba samo da na kordinatnom sistemu predstavis stranice trougla za koje imas formule ne vidim sta je tu toliko tesko
|
|
|
|
|
|
|
Poslao: 31 Mar 2011 04:01
|
offline
- Pridružio: 15 Feb 2011
- Poruke: 157
- Gde živiš: Kovin
|
ovo je jednostavan zadatak iz analiticke geometrije,jedno teme trougla pronadjes preseku dve prave cije su jednacine date. Oznacimo ga sa A. kao sto znamo iz elementarne geometrije: 'put od temena do tezista je duplo duzi nego put od tezista do sredine naspramne stranice' Ako sredinu stranice BC obelezimo sa M(x0.y0) na osnovu navedenog, tacka T mora da vazi AT/TM=2, sada koristeci vektore, ili formulu za odredjivanje koordinata tacke koja datu duz deli u datom odnosu dobjes koordinate tacke M. I sada koristeci cinjenicu da su B i C svaka na po jednoj od datih pravih i cinjenice da imas koordinate sredista duzi BC, lako odredjujes koordinate tacaka B i i C i sada kako imas koordinate sva tri temena trougla ubacis u forumulu za racunanje povrsine trougla.
Ako hoces detaljnije, napisi dokle si stigao i mi cemo pomoci
|
|
|
|
|
|
|
Poslao: 31 Mar 2011 19:29
|
offline
- Pridružio: 09 Dec 2010
- Poruke: 51
|
Stigao sam do tacke M koja dijeli duz BC na pola, ali nikako mi se neda da zakljucim kako da odredim te dvije tacke B i C, koju formulu da primijenim. U pocetku mislio sam da nije zadatak dobro zadat, tj. da profesor nije dobro zadao, ali kada si ti rekao pomocu vektora, sto mi nije palo na pamet, pomislio sam da ipak postoji rjesenje. U sustini zadatak nije tezak na prvi pogled, ali iziskuje razmisljanja, bar kod mene koji se po prvi put susrecem sa ovim.
|
|
|
|
|
|
|
Poslao: 01 Apr 2011 02:38
|
offline
- Pridružio: 15 Feb 2011
- Poruke: 157
- Gde živiš: Kovin
|
dobro dakle za tacku M si verovatno dobio koordinate M(-1/2,1/2) e sad
kako tacka B pripada pravoj cija je jednacina: 5x-4y+15=0 i ako je njena x koordinata x0, dobijes iz jednacine da je y koordinata tacke B y0=(15+5x0)/4, dakle koordinate tacke B imaju oblik: (x0,(15+5x0)/4). Kako tacka C pripada pravoj 4x+y-9=0. Ako je njena x koordinata x1, tada dobjes na isti nacin kao i gore njenu y koordinatu: y1=9-4x1 dakle tacka C ima koordinate u obliku: (x1,9-4x1)
sada koristeci formulu za nalezenje koordinata sredine duzi cije su koordinate krajnjih tacaka date, imas sledeci sistem:
(x0+x1)/2=-1/2
((15+5x0)/4) + (9-4x1))/2=1/2
to je sistem sa dve linearne sa dve nepoznate, odatle dobijes da je: x0=-3
x1=2, kada to uvrstis u formule za y0,y1 dobijes y0=0,y1=1 dakle koordinate tace B su: (-3,0) a koordinate tacke C su (2,1) i sad kad imas sve koordinate imas formulu za povrsinu trougla za povrsinu trougla i dalje je lako...
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
