MyCity » Nauka -> Matematika » Pomoc oko tetraedra!

Pomoc oko tetraedra!

Napisano na dan: 10.4.2012

Pomoc oko tetraedra!
Sledeća strana Pagination

Idi na vrh

Poslao: 10 Apr 2012 19:09
Idi na vrh
offline
  • cile23 
  • Novi MyCity građanin
  • Pridružio: 10 Apr 2012
  • Poruke: 2

Zapremina upisane lopte u tetraedar je 4pi/3 Duzina ivice tetraedra je?



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
Poslao: 10 Apr 2012 20:03
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

1. NACIN: iz formule za zapreminu lopte lako dobijamo da je njen poluprecnilk r = 1.
dalje znamo da ako se u tetraetar moze upisati lopta tada vazi formula: V = (r/3)*(B1+B2+B3+B4),
gde je V zapremina tetraedra,z B1...B4 povrsine strana. U tvom slucaju je praavilan tetraedar pa vazi: B1 = B2 = B3 = B4 = B, pa se formula svodi na: V= (r/3)*4B, formula za zapreminu pravilnog tetraedra ivice a je: V = a^3*koren(2)/12, B= a^2*koren(3)/4, sada to uvrstis, resis jednacinu i dobijes: a = 2*koren(6).
2. NACIN:



Ako je C jedno teme tetraedra, normala iz C na ravan naspramne strane je A(koja je ujedno i centar upisanog kruga te strane) , i nirmala iz tacke A na proizvoljnu ivicu te strane B, zaista, sada koristeci samo formule za jednakostranicne trouglove i pitagorinu teoremu dobijamo: CA = a*koren(2)/koren(3)
AB = a*koren(3)/6, CB = a*koren(3)/2, DE = DA = r.(D je centar upisane lopte, E je normala iz tacke D na stranici CB.Dalje je CD = AC -r= AC-1 sada iz slicnosti trouglova ABC i DEC imas: r/CD = AB/BC, i uvrstis, sve dobijes jednacinu po a i to resis...



MyCity » Nauka -> Matematika » Pomoc oko tetraedra!

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1727 korisnika na forumu :: 133 registrovanih, 9 sakrivenih i 1585 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 6018 - dana 19 Dec 2025 13:41

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 10x10.9, 357magnum, Agape, Ageofloneliness, aleph_one, ALEXV, AMX72, annon, aramis s, Aska, Asparagus, bakos022, bambulic, bb929, black venom, Bojan85, bojankrstc, Bojke549, Bosnjo, brundo65, bunker, cekic, Darko Jovanovic, Darko8, darkojbn, dekan.m, dendrit86, DezurniOperativni, djboj, djonsule, djuradj, doloress, Dovla, draganl, Dragon Order, DragoslavS, drale12, DrMrPr, dule10savic, Dzoni2412, ElvisP, Fructo, gajasvi, Geodezist58, Georgius, Giskard, Goldman, goxin, Halabit, halkin gol, Hans Gajger, ikan, Ivan001, ivran064, Jager715510, joca83, Jomini, kovacicbozo, kybonacci, Lepi Jova, ljuba, Luka Todorovic, Manjane, Marija88, Marko00, mean_machine, mercedesamg, mikki jons, mikrimaus, milenko crazy north, milikonst, MiljanXD, Milometer, MiroslavD, mixkax, Mićko, mladen.zovko, MrG, mustangkg, nemkea71, nenad81, nenooo, neutrino, niksa517, nixos, nuke92, Papadubi, pein, Petar888, Pilence, Player035, Radogost, RajkoB, raketaš, raster12, rednap, Regrut Boskica, Resnica, Romibrat, rovac, sabros, sasa76, Savantije, Shajlok, Shinobi, shlauf, Smiljkovich, Sone1983, sportyesorno, Stefan M, stegonosa, strelac07, styg, tritonus, Tumansky, vaci, Vaske8990, veljko82, vespa nikola, Viceroy, voja64, VX1, Webb, XBMC, Yekaterinburg, Zastava, Zimbabwe, zombicar153, zubri, ZZZ, |_MeD_|, 1107, 79693