Hitno potrebno rešenje-Venov Dijagram!

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

MOLIM Vas ako neko ima raspložen da mi pomogne za ovaj zadatk (Venov Dijagram). Ja sam rešila jedan deo i zapelo je:

Učenici jednog odelenja rešili su 3 zadatka ( Z1; Z2; Z3 )
5 učenika nije rešilo ni jedan zadatak.
Sva Tri zadatka rešilo je 9 učenika.
Prvi i Drugi zadatak rešilo je 13 učenika.
Drugi i treći zadatak rešilo je 11 učenika.
Prvi i Treći zadatak rešilo je 15 učenika.
Po jedan zadatak rešilo je ukupno 10 učenika.
Koliko učenika ima u tom odelenju?

Ja sam došla dovde (Z1 je zadatak 1; Z2 je zadatak2; Z3 je zadatak 3):

Z1 ∩ Z2 ∩ Z3 = 9
Z1 ∩ Z2 = 13
Z2 ∩ Z3 = 11
Z1 ∩ Z3 = 15

Nacrtala sam Venov dijagram tj tri skupa i nazvala ih Z1; Z2; Z3 (zadatak 1,zadatak2,zadatak3):

U presek skupova Z1; Z2; Z3 upisala sam 9 (jer sva tri zadatka uradila su 9 učenika)
U presek skupa Z1 i Z2 upisala sam 4 ( jer od 13 učenika koji su uradili i zadatak 1 i zadatak 2 oduzela sam 9 koji su uradili sva tri zadatka i dobila 4)
U presek skupa Z2 i Z3 upisala sam 2 ( jer od 11 učenika koji su uradili i zadatak 2 i zadatak 3 oduzela sam 9 koji su uradili sva tri zadatka i dobila 2)
U presek skupa Z1 i Z3 upisala sam 6 ( jer od 15 učenika koji su uradili i zadatak 1 i zadatak 3 oduzela sam 9 koji su uradili sva tri zadatka i dobila 6)



PROBLEM JE KOD 10 UČENIKA KOJI SU REŠILI PO JEDAN ZADATAK???
Gde njih da stavim i kako da ih dodam u ukupan broj učenika u odelenju, znači do sada znam:
Učenici koji nisu uradili ni jedan zadatak ali ipak idu u to odelenje = 5
Na njih dodam 9 sa sva tri zadatka; 4 iz preseka Z1 i Z2; 2 iz preseka Z2 i Z3; i 6 iz preseka Z1 i Z3 i dobijem za sada:
5 + 9 + 4 + 2 + 6 = 26 učenika za sada ali šta da radim sa ovih 10 koji su uradili po jedan zadatak. Hvala unapred!

• 1Ovo se svidja korisniku: tijanans1990
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

tijanans1990 ::Koliko učenika ima u tom odelenju?

...

Gde njih da stavim i kako da ih dodam u ukupan broj učenika u odelenju, znači do sada znam:
Učenici koji nisu uradili ni jedan zadatak ali ipak idu u to odelenje = 5
Na njih dodam 9 sa sva tri zadatka; 4 iz preseka Z1 i Z2; 2 iz preseka Z2 i Z3; i 6 iz preseka Z1 i Z3 i dobijem za sada:
5 + 9 + 4 + 2 + 6 = 26 učenika za sada ali šta da radim sa ovih 10 koji su uradili po jedan zadatak. Hvala unapred!Saberi ih. Nije bitno koji zadatak je ko uradio od tih 10 učenika, već samo koliko ima učenika u odeljenju. 26 + 10 = 36.

• 1Ovo se svidja korisniku: tijanans1990
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Tih 10 ucenika koji su resili po jedan zadatak se ne nalaze ni u jednom preseku ovih skupova, odnosno - kad "saberes" ta tri znaka pitanja sa dijagrama dobices 10

5 => Nijedan zadatak
10 => (samo) jedan zadatak
12 => (samo) dva zadatka
9 => tri zadatka

Ili, matematicki zapisano:

10 = (Z1 U Z2 U Z3) \ ((Z1 ∩ Z2) U (Z1 ∩ Z3) U (Z2 ∩ Z3))

• 1Ovo se svidja korisniku: tijanans1990
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Rastafarii ::Ili, matematicki zapisano:

10 = (Z1 U Z2 U Z3) \ ((Z1 •Z2) U (Z1 •Z3) U (Z2 •Z3))Ne baš. Obrati pažnju na to da si tri puta isključio 9 (Zi •Zj, svaki uključuje i 9). Tu se primenjuje princip isključenja-uključenja.

• 1Ovo se svidja korisniku: tijanans1990
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Prvo, ni ja se ne secam kako nam se zvala drzava kad sam ja radio Venove dijagrame

Drugo, ispravi me ako gresim:

Citat:(Z1 ∩ Z2) U (Z1 ∩ Z3) U (Z2 ∩ Z3)

je u stvari:

Citat:Svi koji su resili makar prvi i drugi zadatak (odnosno 4 + 9), plus oni koji su resili makar prvi i treci zadatak (odnosno 6 + 9), plus oni koji su resili makar drugi i treci zadatak (odnosno 2 + 9)

sto dalje implicira da nisam tri puta iskljucio onih 9, vec upravo suprotno - tri puta je tu - tj nalazi se u svakom od tri preseka.

Postoji inace i laksi nacin zapisivanja, ali se ne secam da li se u skoli radi simetricna razlika i kad

Citat:(Z1 Δ Z2 Δ Z3) \ (Z1 ∩ Z2 ∩ Z3)

• 1Ovo se svidja korisniku: tijanans1990
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ma, pod "isključio" sam mislio na razliku. Da, ipak je zapis dobar, ja sam se prešao malo. 10 jeste broj elemenata tog skupa.

No, ono što ne valja jeste ovo iz druge poruke, drugo citat polje. Ne može da se svede direktno na plus i minus jer bi baš tri puta uračunao 9 učenika (4+9 plus 6+9 plus 2+9 = mnogo ) koji su rešili sva tri zadatka. To je uglavnom bila moja poenta, da ne mogu unija i razlika da se svedu na plus i minus jer skupovi nisu disjunktni. Tada se primenjuje princip isključenja-uključenja za računanje ukupnog broja elemenata.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ok, mnogo vam hvala na detaljnom odgovoru, sada mi je jasno ono što me je bunilo.Još jednom hvala.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

vasa.93 ::Ne može da se svede direktno na plus i minus jer bi baš tri puta uračunao 9 učenika

Ma znam da ne moze direktno na +/-, ali ne znam koji bi izraz bio prikladniji.