Kombinatorika

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Jel moze pomoc oko zadatka prntscr.com/8v7fw0? Problematika je kod toga da ne sede jedna do druge.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Prvo odrediš koliko je ukupno moguće kombinacija bez dodatnog uslova i to računaš kao 7! i dobiješ 5040. E sad moraš da oduzmeš slučajeve koji su dati u uslovu a to je da devojke ne smeju da stoje jedna pored druge. Tu imaš 6 slučajeva: prva dva mesta, drugo i treće, treće i četvrto i tako sve do šestog i sedmog mesta. Svaki od tih 6 slučajeva ima po još dva podslučaja kad dve devojke zamene mesta, znači ukupno 12 slučajeva. I na kraju, svaki od tih 12 slučajeva ima još 5! podslučajeva kad ubaciš sve kombinacije muškaraca. Tako da dobiješ 12 * 5! = 1440. I na kraju 5040 - 1440 = 3600.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

A sta bi bilo da na primer ima 4!, takav postupak bi bio ne moguc, zar ne?

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ne razumem na šta konkretno misliš.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Sta bi bilo da ima vise ucenica koje ne smeju da sede jedna do druge (npr 4).

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ako imaš 4 učenice koje ne smeju da sede jedna do druge (sve 4 uzastopno), tu bi imao 4 kombinacije: 1-2-3-4, 2-3-4-5, 3-4-5-6 i 4-5-6-7. Svaka od te 4 kombinacije bi imala još po 4! kombinacija kad se devojke razmeste što bi bilo ukupno 4*4!=96. I na kraju, svaka od tih 96 kombinacija bi imala još po 3! kombinacija za sve kombinacije dečaka pa bi to bilo 96*3!=576. I kada oduzmeš od 5040 ovih 576, dobiješ 4464 kombinacije.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Mislim ako imas 4 ucenice tako da bilo koje dve medjusobno ne sede jedna pored druge, znaci 2 uzastopno sa 4 ucenice.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ako se ne varam, u tom slučaju bi rešenje bilo isto kao za originalan zadatak na početku. Ti samo treba da izbaciš kombinacije gde dve učenice sede jedna pored druge, a ne interesuje te gde sede ostale dve učenice u tom slučaju.