Pitanje oko faktorijela (0!)

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Naprimer, ako je n=3, onda bi po definiciji bilo:


(n+1)! = n!(n+1)
(3+1)! = 3!(3+1)
4! = 3!(4)
1 * 2 * 3 * 4 = 1 * 2 * 3 * 4


A ako je n=0, nije mi jasno zbog čega je faktorijel 1 ako su faktorijeli proizvodi svih pozitivnih brojeva manjih ili jednakih n?

• 1Ovo se svidja korisniku: imho
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

E.L.I.T.E. ::Naprimer, ako je n=3, onda bi po definiciji bilo:


(n+1)! = n!(n+1)
(3+1)! = 3!(3+1)
4! = 3!(4)
1 * 2 * 3 * 4 = 1 * 2 * 3 * 4


A ako je n=0, nije mi jasno zbog čega je faktorijel 1 ako su faktorijeli proizvodi svih pozitivnih brojeva manjih ili jednakih n?

Ja mislim da ti je to zbog binomne formule. Jer da je 0! = 0 kod binomnog koeficijenta bi imao za (n nad k)= n!/k!*(n-k)! za slučaj n=k u imeniocu nulu da to je nedozvoljeno. Tako da verovatno zbog toga je takav dogovor. Ne pada mi napamet neko dublje i stručnije matematičko objašnjenje.

• 1Ovo se svidja korisniku: Kule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

U formulu koju si prvu napisao,
(n+1)! = n!(n+1),
samo uvrsti n=0.

(0+1)! = 0!(0+1)
1! = 0!⋅1
1=0!

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

imho ::U formulu koju si prvu napisao,
(n+1)! = n!(n+1),
samo uvrsti n=0.

(0+1)! = 0!(0+1)
1! = 0!⋅1
1=0!