MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » Pomoc oko integrala

Pomoc oko integrala

Napisano na dan: 16.1.2013

Pomoc oko integrala
Sledeća strana Pagination

Idi na vrh

Poslao: 16 Jan 2013 14:08
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 15 Okt 2012
  • Poruke: 4

sa ispita zadatak: (lnsinx)/sinx^2
uzeo sam: lnsinx=u
cosx/sinx=du
ctgx=du

dv=1/sinx^2dx
v= intg(1/sinx^2)dx
za v= -ctgx+c



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
Poslao: 16 Jan 2013 15:42
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Dobro si krenuo. Time dobiješ, primenjujući formulu za parcijalnu integraciju, da je integral jednak
-ctg(x)⋅ln(sin x) + ∫ctg²(x)dx

Sada ovo ∫ctg²(x)dx napišeš na sledeći način:

∫ctg²(x)dx = ∫[cos²(x)/sin²(x)]dx = ∫[(1-sin²(x))/sin²(x)]dx = ∫1/sin²(x)dx - ∫sin²(x)/sin²(x)dx = ∫1/sin²(x)dx - ∫dx = -ctg(x) - x

Pa će, zamenom u gornji izraz, konačno rešenje za integral biti

-ctg(x)⋅ln(sin x) - ctg(x) - x + c


(Pretpostavljam, samo, da ti „sinx^2“ znači sin²x ?)



MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » Pomoc oko integrala

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1194 korisnika na forumu :: 53 registrovanih, 7 sakrivenih i 1134 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: ajo baba, bojank, bojcistv, Brana01, BRATORIII, brundo65, cenejac111, cifra, dankisha, Denaya, djboj, draganl, dragoljub11987, Excalibur13, Georgius, ILGromovnik, ivan1973, jukeboxer, Koridor, Krusarac, Kubovac, kvcali, laki_bb, mane123, mercedesamg, mgolub, milos.cbr, MrNo, Nemanja.M, nenad81, nextyamb, Niko Bitan, nuke92, oldtimer, pacika, Panter, panzerwaffe, Parker, Povratak1912, raketaš, Romibrat, Shinobi, shlauf, tomigun, Tragač, tubular, Valter071, vaso1, vladaa012, zlaya011, Zmaj Ognjeni Vuk, Žrnov, šumar bk2