Zadatak iz geometrije

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Imam jedan zadatak ali uopste ne mogu da ga resim, nista mi ne ulazi u glavu. Tekst zadatka je ovako:
U jednakokraki trougao cija je osnovica a = 10 cm i krak b = 13 cm upisan je kvadrat tako da mu dva
temena leze na osnovici trougla, a druga dva na kracima. Kolika je duzina stranice kvadrata?


Hvala unapred!

• 1Ovo se svidja korisniku: vasa.93
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Sa slike možeš da vidiš da su crveni i zeleni trougao slični zato što su im sva tri ugla ista. Visinu jednakokrakog trougla dobiješ preko Pitagorine teoreme da je h = 12cm. Zatim napraviš odnos stanica crvenog i zelenog trougla kako bi dobio dužinu stranice kvadrata. Dužina donje katete zelenog trougla je dužina osnovice jednokrakog trougla minus dužina stranice kvadrata pa sve to podeljeno sa dva tj: (10-a)/2 dok je druga kateta zelenog trougla jednaka stranici kvadrata tj. a. Zatim napraviš proporciju:

(10-a)/2 : 5 = a : 12

Kada rešiš proporciju, dobiješ da je a = 5,45cm

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Hvala ti puno!
Nego, trebala bi mi jos jedna pomoc, pa ajde da napisem ovde, bolje nego da otvaram novu temu.
Sada imam problem sa jednim izrazom. Izraz ne mogu lepo da napisem ovako, pa sam stavio sliku.

Nego, kad smo vec ovde, mozes li da mi pomognes sa jos jednim izrazom, molim te?
Taj 2. izraz je ovakav:
a = (sqrt(5) + 1) / 2
b = (sqrt(5) - 1) / 2

Trazi se a na kvadrat + b na kvadrat.

• 1Ovo se svidja korisniku: zola92
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

crusher ::a = (sqrt(5) + 1) / 2
b = (sqrt(5) - 1) / 2

Trazi se a na kvadrat + b na kvadrat.Kvadriraj a, kvadriraj b, pa saberi ta dva. Imenilac oba kvadrata je isti, pa lako možeš da ih sabereš, dok u brojiocu i jednog i drugog imaš kvadrat binoma...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Pa ne ide mi bas, probam sam tako ali mi nikako ne ispada dobro. Mora da negde gresim ali ne znam gde.
Mozes li da mi pojasnis malo bolje?
I ako bi mogao da bi objasnis kako bih mogao da resim i onaj drugi zadatak sa slike.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Gde tačno zapneš? Koliko vidim, ne kapiraš to da stepen "prolazi" kroz razlomak. Ako imaš (x/y)^2, to je isto što i x^2/y^2. Znači, kada kvadriraš a, kvadriraš njegov imenilac posebno i njegov brojilac posebno. Imenilac je 2, 2^2 je 4. Brojilac je sqrt(5) + 1, (sqrt(5) + 1)^2 je kvadrat binoma, i to izračunaš po formuli. Za b je potpuno isto. Kada iskvadriraš oba, dobiješ dva razlomka sa istim imeniocem, pa je sabiranje jednostavno.

Drugi zadatak je slična priča. Najpre izvučeš stepen 3 kao zajednički za svaki razlomak (da se podsetimo, x^3/y^3 je isto što i (x/y)^3), a zatim isračunaš vrednost razlomka (podeliš brojeve). Nakon toga stepenuješ dobijeni broj. To uradiš za oba unutrašnja razlomka, a zatim ih oduzmeš. Za to vreme, drugi deo izraza središ. Najpre oduzmeš brojeve, a zatim svedeš na množenje i to je to.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Opet mi ne ispada dobro ovaj 1. zadatak. Sve uradim kako treba, kvadriram svaki razlomak, uradim kvadrat binoma za oba razlomka, saberem, podelim i nista. Ne ispada dobro. Ne razumem kako nece stvarno, resenje je sqrt(5), ali nikako ne dobijam takvo resenje.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

((sqrt(5) + 1)/2)^2 + ((sqrt(5) - 1)/2)^2 nikako nije sqrt(5)! Taj koren se pokrati pri sabiranju razlomaka. Koliko dobijaš ti?

• 1Ovo se svidja korisniku: komkom
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ispada mi 3 korena iz 5. A u resenju pise samo koren iz 5.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Šta li radiš ti? Ajde uslikaj postupak pa okači sliku.