|
model ::Da li neko ume da reši sledeći zadatak:
Osnova piramide je romb stranice 20 cm, bočne strane nagnute su prema osnovi pod uglom od 45 stepeni, površina omotača je 400cm^2. Izračunati zapreminu piramide. (Veneova zbirka za 3. razred gimnazije, zadatak 152.) Hvala unapred
tg 45°= H/(h/2) → H= h/2 tg45° → H= h/2 → h=2H
sin 45°= H/h1 → h1= h/(sin45°) → h1= h/(√2/2) → h1= √2H
M = 4 (a∙h1)/2 = 2∙a∙h1
400 = 2∙20∙√2∙H
H = 400/(40√2)∙√2/√2 = (400√2)/80 = 5√2
h =2H = 2∙5√2 = 10√2
B =a∙h = 20∙10√2 = 200√2
V= 1/3 ∙ B∙H = 1/3 ∙ 200√2 ∙ 5√2= 2000/3
|
