sistem jednacina sa dve nepoznate??

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

U skoli smo vezbali primere zadataka metodom zamene i metodom suprotnih koeficijenata.
Radili smo primere :

za metod zamene x + 4y = 25, 2x - 5y = 32

za metod suprotnih koeficijenata 3x - 4y = 0, -8x + 4y = -20

To mi je jasno i to znam da radim, ali nisam siguran ako imamo npr.
1345x + 70,24y = 56,5 , 70,24x + 3y = 1,78

Ne trazim da mi neko uradi zadatak, nego me zanima kako bi izgledala postavka i kako bi se dobio x i y u ovom slucaju. Profesorka je rekla da nece na pismenom biti nista sto nije prostije i sto nismo vezbali, a ja stvarno ne bih zeleo da placam profesora, da bi mi rekao kako se radi takav primer. Ovo je samo primer i moje razmisljanje, brojeve sam lupio, ne radi se o domacem, nego o konsultaciji sa nekime ko zna to.

• 3Ovo se svidja korisnicima: SerPieroDaVinci, SlobaBgd, Dusan
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

I ovaj sistem možeš rešiti koristeći se navedenim metodama. Možeš iz jedne jednačine izraziti jednu nepoznatu, a zatim to zameniti u drugoj jednačini i tako rešiti sistem. To bi bio metod zamene. Možeš i pomnožiti jednu od jednačina određenim koeficijentom kako bi dobio suprotne koeficijente, pa onda sistem rešavaš metodom suprotnih koeficijenata. Sve u svemu, postupak je apsolutno isti kao u sistemu koji umeš da rešiš, samo je najpre potrebno malo srediti jednakosti.

Hajde da pogledamo to na primeru primene metode zamene:
- Uzmemo recimo prvu jednakost i odatle izrazimo vrednost nepoznate x
1345x + 70,24y = 56,5 /- 70,24y
1345x = 56,5 - 70,24y /* 1/1345
x = (56,5 - 70,24y)/1345

Sada ovu vrednost zameniš u drugoj jednakosti i rešiš sistem.

Na sličan način se rešava i metodom suprotnih koeficijenata. Potrebno je samo pomnožiti jednu od jednakosti određenim koeficijentom tako da koeficijenti uz jednu nepoznatu budu iste vrednosti ali suprotnog znaka. Ako recimo želiš da koeficijenti uz y budu suprotnog znaka, potrebno je pomnožiti drugu jednačinu (recimo da smo odabrali drugu) nekim brojem z tako da koeficijenti uz y budu suprotni. Praktično tu imaš jednakost 3z = -70,24 => z = - 70,24/3. I zaista, kada drugu jednakost pomnožiš sa z = - 70,24/3 dobijaš suprotne koeficijente uz y:
70,24x + 3y = 1,78 /* z = - 70,24/3
- ((70,24^2)/3)x - 70,24y = - 1,78 * 70,24/3

• 1Ovo se svidja korisniku: vasa.93
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

vasa.93 ::I ovaj sistem možeš rešiti koristeći se navedenim metodama. Možeš iz jedne jednačine izraziti jednu nepoznatu, a zatim to zameniti u drugoj jednačini i tako rešiti sistem. To bi bio metod zamene. Možeš i pomnožiti jednu od jednačina određenim koeficijentom kako bi dobio suprotne koeficijente, pa onda sistem rešavaš metodom suprotnih koeficijenata. Sve u svemu, postupak je apsolutno isti kao u sistemu koji umeš da rešiš, samo je najpre potrebno malo srediti jednakosti.

Hajde da pogledamo to na primeru primene metode zamene:
- Uzmemo recimo prvu jednakost i odatle izrazimo vrednost nepoznate x
1345x + 70,24y = 56,5 /- 70,24y
1345x = 56,5 - 70,24y /* 1/1345
x = (56,5 - 70,24y)/1345

Sada ovu vrednost zameniš u drugoj jednakosti i rešiš sistem.

Na sličan način se rešava i metodom suprotnih koeficijenata. Potrebno je samo pomnožiti jednu od jednakosti određenim koeficijentom tako da koeficijenti uz jednu nepoznatu budu iste vrednosti ali suprotnog znaka. Ako recimo želiš da koeficijenti uz y budu suprotnog znaka, potrebno je pomnožiti drugu jednačinu (recimo da smo odabrali drugu) nekim brojem z tako da koeficijenti uz y budu suprotni. Praktično tu imaš jednakost 3z = -70,24 => z = - 70,24/3. I zaista, kada drugu jednakost pomnožiš sa z = - 70,24/3 dobijaš suprotne koeficijente uz y:
70,24x + 3y = 1,78 /* z = - 70,24/3
- ((70,24^2)/3)x - 70,24y = - 1,78 * 70,24/3

Hvala Vam puno na odgovoru i na vremenu sto ste izdvojili da se pozabavite mojim primerom, bas ste mi pomogli.